Vergleiche

Unterschiede

a.SAP verarbeitet Analysis I (19202801)

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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong></p> <ol> <li>Grundlagen.</li> <li>Zahlen. Vollst&auml;ndige Induktion. Rechnen in R, C.</li> <li>Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollst&auml;ndigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.</li> <li>Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.</li> <li>Eigenschaften von Funktionen. Beschr&auml;nktheit, Monotonie.</li> <li>Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichm&auml;&szlig;ige Stetigkeit. Zwischenwertsatz; Satz vom Maximum.</li> <li>Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwerts&auml;tze. Lokale und globale Extrema. Kr&uuml;mmung. Monotonie. Konvexit&auml;t.</li> <li>Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.</li> <li>Anf&auml;nge der Integralrechnung.<a href="http://page.mi.fu-berlin.de/~werner/"> </a></li> </ol> <p>&nbsp;</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Berufspraktikum Mathematik (19203533)

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Submodule

162aA2.1.1

162bA2.1.1

162bA2.2.1

162bA2.3.1

162aA.2.1.1

162bA.2.1.1

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Submodule

162bA2.1.2

162bA2.2.2

162bA2.3.2

162bA.2.1.2

a.SAP verarbeitet Teil-Modul Mathematisches Vertiefungsgebiet (19204001)

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Englische Beschreibung <h1>Inhalt</h1> <pre> <span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">F&uuml;r das Teil-Modul (f&uuml;r das 1. Fach des Lehramts-Masterstudienganges 120 LP) ist am Fachbereich Mathematik und Informatik ein mathematisches Vertiefungsgebiet (4 SWS Vorlesung, 2SWS &Uuml;bungen, 2 SWS Seminar) zu w&auml;hlen. Der andere Teil des Moduls ist die Vorlesung mit Kolloquiumsphasen &quot;Didaktik der Mathematik der Sekundarstufe II&quot; (Modulbetreuung durch Christian Haase) (Nicht bindende) Empfehlungen f&uuml;r die Wahl der Vorlesung im Sommersemester 2017: Eine der Vorlesungen VL 19212701 H&ouml;here Analysis (H. Siebert) VL 19213101 Geometrie (Blagojević) VL 19212801 Funktionentheorie (K. Altmann) VL 19215601 DiffGleichungen I (T. Bourni) VL 19214701 Diskrete Mathematik I (C. Stump) VL 19212001 Numerik I (C. Gr&auml;ser) WICHTIG: SPRECHEN SIE DEN DOZENTEN/DIE DOZENTIN DARAUF AN, DASS SIE PARALLEL ODER IM ANSCHLUSS AN DIE VORLESUNG EIN SEMINAR BEN&Ouml;TIGEN! </span></pre> <h1>Inhalt</h1> <h1>&nbsp;</h1> <p>F&uuml;r das Teil-Modul (f&uuml;r das 1. Fach des Lehramts-Masterstudienganges 120 LP) ist am Fachbereich Mathematik und Informatik ein mathematisches Vertiefungsgebiet (4 SWS Vorlesung, 2SWS &Uuml;bungen, 2 SWS Seminar) zu w&auml;hlen. Der andere Teil des Moduls ist die Vorlesung mit Kolloquiumsphasen &quot;Didaktik der Mathematik der Sekundarstufe II&quot;<br /> &nbsp;</p> <p>(Modulbetreuung durch Prof.G.M.Ziegler)</p> <p>&nbsp;</p> <p>(Nicht bindende) Empfehlungen f&uuml;r die Wahl der Vorlesung im Wintersemester 2014-2015 (falls angeboten)</p> <p>&nbsp;</p> <p>Jeweils Vorlesung mit &Uuml;bung</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <ul> <li>19023 Funktionalanalysis (D.Werner)</li> <li>19063d Panorama der Mathematik (G.M. Ziegler)</li> <li>19044 Differentialgeometrie I (Ecker)</li> <li>19042 Algebra I (Altmann)</li> <li>19039 Diskrete Geometrie I (G.Ziegler)</li> <li>&nbsp;</li> <li>&nbsp;</li> </ul> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>WICHTIG: SPRECHEN SIE DEN DOZENTEN/DIE DOZENTIN DARAUF AN, DASS SIE IM ANSCHLUSS AN DIE VORLESUNG EIN SEMINAR BEN&Ouml;TIGEN!</p> <p>WICHTIG: SPRECHEN SIE DEN DOZENTEN/DIE DOZENTIN DARAUF AN, DASS SIE IM ANSCHLUSS AN DIE VORLESUNG EIN SEMINAR BEN&Ouml;TIGEN!</p>

a.Publiziert Kolloquium: Mathematisches Kolloquium (19208250)

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Englische Beschreibung <p>Dieses Kolloquium wird von Prof. Dr. Alexander Schmitt koordiniert und zusammen mit den Dozenten aller mathematischen Fachrichtungen veranstaltet.</p> <p>The colloquium is coordinated and carried out with the help of mathematicians in the department.</p> <p>&nbsp;</p>
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Englische Beschreibung <p>For further information please check the <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/arithmetic_geometry/research_seminarl"> webpage of the Arithmetic Geometry group.</a></p> <p>Weitere Informationen finden Sie auf der <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/arithmetic_geometry/research_seminar/chow_wise1415.html"> Website des Forschungsseminars.</a></p>

a.SAP verarbeitet Lokale analytische Geometrie (19209511)

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Englische Beschreibung <p style="margin-left:0.1in"><em>The seminar addresses students who have attended the course &ldquo;Algebra I&rdquo; and/or a course in complex function theory. It illustrates the interplay between complex analysis and commutative algebra and is the basis for understanding the connections between complex analytic and algebraic geometry.</em></p> <p style="margin-left:0.1in"><em>Talks can be in English or German.</em></p> <p>Details can be found <a href="userpage.fu-berlin.de/~aschmit/SemLAGSS17.html"> here </a></p> <p style="margin-left:0.1in"><em><u><strong>Contents:</strong></u></em></p> <ul> <li> <p><em>Holomorphic functions in several variables</em></p> </li> <li> <p><em>Germs of holomorphic functionss</em></p> </li> <li> <p><em>Weierstra&szlig; preparation theorem</em></p> </li> <li> <p><em>R&uuml;ckert&rsquo;s basis theorem</em></p> </li> <li> <p><em>R&uuml;ckert&rsquo;s Nullstellensatz</em></p> </li> </ul> <p>Details can be found <a href="http://userpage.fu-berlin.de/~aschmit/SemLAGSS17.html"> here </a></p> <p style="margin-left:0.1in"><em>The seminar addresses students who have attended the course &ldquo;Algebra I&rdquo; and/or a course in complex function theory. It illustrates the interplay between complex analysis and commutative algebra and is the basis for understanding the connections between complex analytic and algebraic geometry.</em></p> <p style="margin-left:0.1in"><em>Talks can be in English or German.</em></p> <p>Details can be found <a href="userpage.fu-berlin.de/~aschmit/SemLAGSS17.html"> here </a></p> <p style="margin-left:0.1in"><em><u><strong>Contents:</strong></u></em></p> <ul> <li> <p><em>Holomorphic functions in several variables</em></p> </li> <li> <p><em>Germs of holomorphic functionss</em></p> </li> <li> <p><em>Weierstra&szlig; preparation theorem</em></p> </li> <li> <p><em>R&uuml;ckert&rsquo;s basis theorem</em></p> </li> <li> <p><em>R&uuml;ckert&rsquo;s Nullstellensatz</em></p> </li> </ul> <p>Details can be found <a href="http://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/SemLAGSS17.html"> here </a></p>
Englische zusätzliche Informationen <p style="margin-left:0.1in">Unbedingt zur Vorbereitung lesen/<em>Please read for preparation</em>: <strong>M. Lehn</strong> <a href="http://www.alt.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/seminarvortrag"><em>Wie halte ich einen Seminarvortrag?</em></a></p> <p>Details can be found <a href="http://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/SemLAGSS17.html/"> here </a></p> <p style="margin-left:0.1in">Unbedingt zur Vorbereitung lesen/<em>Please read for preparation</em>: <strong>M. Lehn</strong> <a href="http://www.alt.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/seminarvortrag"><em>Wie halte ich einen Seminarvortrag?</em></a></p> <p>&nbsp;</p>
Submodule

084cB1.1.1

084dB1.1.1

084dB.1.1.1

a.Publiziert Forschungsseminar Geometrische Analysis (19209616)

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Englische Beschreibung <p>Forschungsseminar der AG Geometrische Analysis</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>Detailed Information can be found on the&nbsp;<a href="http://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/top/Lehre/FS-2016So-geom.html">Homepage</a> of our research seminar.</p> <p>Detailed Information&nbsp;can be found on the <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/top/Lehre/FS-2017So-arithm.html">Homepage</a> of the Research Seminar.</p>
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Englische Beschreibung <p>Forschungsseminar Geophysical Fluid Dynamics</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>For more information and schedule see <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/w/AgMathLife/ForschungsSeminar">Lecture Homepage</a></p> Kein Eintrag

a.Publiziert Forschungsseminar Moleküle im Rechner (19210216)

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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> In diesem Semester sollen - f&auml;cher&uuml;bergreifend zwischen Physik, (Bio-)Chemie, (Bio-)Informatik, Biologie und Numerik - Arbeiten auf dem Gebiet der molekularen Dynamik vorgestellt werden, welche sich im Spannungsfeld zwischen Experiment, Modell, Theorie, Numerik und Visualisierung bewegen. Neben der Darstellung der verschiedenen Forschungsrichtungen, in denen Molekulardynamik eine Rolle spielt, und der Pr&auml;sentation aktueller Ergebnisse soll ein besonderer Schwerpunkt des Seminars auf der Diskussion der methodischen Aspekte liegen. Dar&uuml;ber hinaus soll das angek&uuml;ndigte Seminar auch dazu dienen, dass Mitarbeiter der verschiedenen Universit&auml;ten und au&szlig;eruniversit&auml;ren Institutionen im Gro&szlig;raum Berlin sich treffen k&ouml;nnen, die Methoden und Vorgehensweise anderer Gruppen kennen lernen und so zum gegenseitigen Austausch angeregt werden.</p> <p><strong>Zielgruppe:</strong> Diplomanden, Doktoranden, Mitarbeiter</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> Einf&uuml;hrungsvortr&auml;ge und Fortschrittsberichte von Diplomanden und Doktoranden der beteiligten Hochschullehrer.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>Das Seminar findet im Raum 126 in der Arnimallee 6 statt</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>The Forschungsseminar is a regular (weekly) meeting of the Computational Molecular Biology group.<br /> Primarily a platform for theses and dissertation status reports, it will also include paper presentation talks, conference trip reports and invited talks.</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>The Forschungsseminar is a regular (weekly) meeting of the Computational Molecular Biology group.<br /> Primarily a platform for theses and dissertation status reports, it will also include paper presentation talks, conference trip reports and invited talks.</p>
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Englische Beschreibung The Forschungsseminar is a regular (weekly) meeting of the Discrete Biomathematics group. Primarily a platform for theses and dissertation status reports, the program will be complemented by paper presentation talks, conference trip reports and invited talks. Kein Eintrag

a.Publiziert SFB1114-Kolloquium (19210850)

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Englische Beschreibung <p>Die Ank&uuml;ndigungen der Vortr&auml;ge befinden sich auf der <a href="http://sfb1114.imp.fu-berlin.de/events/crc-colloquium">Homepage</a> der Veranstaltung</p> <p>Die Ank&uuml;ndigungen der Vortr&auml;ge befinden sich auf der Homepage der Veranstaltung <a href="http://numerik.mi.fu-berlin.de/Colloquium/Current_Talks/">Homepage</a></p>
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Englische zusätzliche Informationen <p>Termine werden noch bekanntgegeben.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Analysis II (lehramtsbezogen) (19211501)

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Englische Beschreibung <p>Die Veranstaltung richtet sich vorrangig an Lehramtsstudierende. Sie ist nicht Teil des dreisemestrigen Zyklus &quot;Analysis&quot;, wird aber als Ersatz f&uuml;r Analysis II anerkannt (z.B. f&uuml;r Studierende, die im Sommersemester starten).</p> <p>Hauptschwerpunkte der Vorlesung werden sein:</p> <ol> <li>Funktionenfolgen</li> <li>Potenzreihen und Taylorreihen</li> <li>Metrische R&auml;ume</li> <li>Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher</li> </ol> <p>N&auml;here Angaben finden Sie auf der <a href="http://page.mi.fu-berlin.de/hoehneze/SS2017/hopa_ana2_SS2017.html">Homepage</a> zur Vorlesung.</p> <p>Die Veranstaltung richtet sich vorrangig an Lehramtsstudierende. Sie ist nicht Teil des dreisemestrigen Zyklus &quot;Analysis&quot;, wird aber als Ersatz f&uuml;r Analysis II anerkannt (z.B. f&uuml;r Studierende, die im Sommersemester starten).<br /> <br /> Hauptschwerpunkte der Vorlesung werden sein:</p> <ol> <li>Funktionenfolgen</li> <li>Potenzreihen und Taylorreihen</li> <li>Metrische R&auml;ume</li> <li>Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher</li> </ol>

a.SAP verarbeitet Analysis II (19211601)

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Englische Beschreibung <p>Analysis in one of the two fundamental courses in mathematics. In the lectures Analysis I - III we treat mathematical induction, convergence, sequences and series, compactness, differentiation and integration, transformation theorems, the implicit function theorem, and more. These are the tools of the trade and no mathematician gets along without them.</p> <p>The trade is learned by solving the exercises and participating in the exercise groups.</p> <p>Homepage: <a href="http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Analysis2/">http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Analysis2/</a></p> <div> <div> <p>Analysis in one of the two fundamental courses in mathematics. In the lectures Analysis I - III we treat mathematical induction, convergence, sequences and series, compactness, differentiation and integration, transformation theorems, the implicit function theorem, and more. These are the tools of the trade and no mathematician gets along without them.</p> <p>The trade is learned by solving the exercises and participating in the exercise groups.</p> <p>Homepage: <a href="http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Analysis2/">http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Analysis2/</a></p> </div> </div>

a.SAP verarbeitet Übung zu Analysis II (19211602)

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Dozent

Bernold Fiedler

Isabelle Schneider

Isabelle Schneider

a.SAP verarbeitet Lineare Algebra II (19211701)

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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong></p> <p>&nbsp;*&nbsp; Bilinearformen und Euklidische und unit&auml;re Vektorr&auml;ume,<br /> &nbsp;*&nbsp; Symmetrische und hermitesche Matrizen, orthogonale und unit&auml;re Matrizen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Jordan Normalform.<br /> &nbsp;*&nbsp; Grundbegriffe der Algebra: Ringe, Moduln, weitere Begriffe der<br /> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Gruppentheorie, Gruppenoperationen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Weitere Themen:&nbsp;Lineare Algebra &uuml;ber den ganzen Zahlen, Moduln &uuml;ber<br /> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Hauptidealringen, Struktur von endlich erzeugten abelschen Gruppen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Weitere Themen: Tenorprodukte&nbsp;und multilineare Algebra.</p> <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Lineare Algebra I</p> <p>Detaillierte Informationen zur Vorlesung finden Sie auf folgender <a href="http://userpage.fu-berlin.de/hoskins/LAII.html"> Webseite </a></p> <p><strong>Inhalt:</strong></p> <p>&nbsp;*&nbsp; Bilinearformen und Euklidische und unit&auml;re Vektorr&auml;ume,<br /> &nbsp;*&nbsp; Symmetrische und hermitesche Matrizen, orthogonale und unit&auml;re Matrizen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Jordan Normalform.<br /> &nbsp;*&nbsp; Grundbegriffe der Algebra: Ringe, Moduln, weitere Begriffe der<br /> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Gruppentheorie, Gruppenoperationen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Weitere Themen:&nbsp;Lineare Algebra &uuml;ber den ganzen Zahlen, Moduln &uuml;ber<br /> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Hauptidealringen, Struktur von endlich erzeugten abelschen Gruppen.<br /> &nbsp;*&nbsp; Weitere Themen: Tenorprodukte&nbsp;und multilineare Algebra.</p> <p>&nbsp;</p> <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Lineare Algebra I</p> <p>&nbsp;</p> <p><br /> <strong>Literatur:</strong></p> <p>S. Bosch, Lineare Algebra (5. Auflage), Springer Spektrum (2014).<br /> G. Fischer, Lineare Algebra (17. Auflage), Vieweg (2009).<br /> W. Klingenberg, Lineare Algebra und Geometrie (3. Auflage),<br /> Springer-Lehrbuch (1992).<br /> S. Lang, Linear Algebra (3. Edition), Springer (1987).<br /> J. Liesen und V. Mehrmann, Lineare Algebra, Vieweg (2011).</p> <p>&nbsp;</p>

a.SAP verarbeitet Lineare Algebra I (lehramtsbezogen) (19211801)

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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt</strong></p> <ol> <li>Grundlagen: Beweise, Mengen, Relationen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, K&ouml;rper.</li> <li>Lineare Gleichungssysteme: Matrizen, L&ouml;sbarkeitskriterien, Gau&szlig;-Algorithmus.</li> <li>Vektorr&auml;ume: lineare Unabh&auml;ngigkeit, Erzeugendensysteme, Unterr&auml;ume, Basis, Dimension.</li> <li>Lineare Abbildungen: Kern, Bild, Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel.</li> <li>Determinanten: Definition, Eigenschaften, Rechenregeln, Cramersche Regel.</li> </ol> <p><strong>Zielgruppe</strong><br /> Diese Veranstaltung richtet sich vorrangig an Lehramtsstudierende. Sie ist nicht Teil des zweisemestrigen Zyklus &quot;Lineare Algebra&quot;, wird aber als Ersatz f&uuml;r Lineare Algebra I anerkannt!</p> <p>Weitere Informationen finden Sie auf der <a href="http://www.zib.de/ss17_Lineare_Algebra_I"> Homepage </a> der Vorlesung (der Link wird demn&auml;chst aktualisiert).</p> <p><strong>Inhalt</strong></p> <ol> <li>Grundlagen: Mengen, Abbildungen, &Auml;quivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, K&ouml;rper.</li> <li>Lineare Gleichungssysteme: L&ouml;sbarkeitskriterien, Gau&szlig;-Algorithmus.</li> <li>Vektorr&auml;ume: Unterr&auml;ume, lineare Unabh&auml;ngigkeit, Erzeugendensysteme, Basis, Dimension.</li> <li>Lineare Abbildungen: Zusammenhang mit Matrizen, Kern, Bild, Rang, Verhalten bei Basiswechsel.</li> <li>Determinanten: Definition, Eigenschaften, Rechenregeln.</li> </ol> <p><strong>Zielgruppe</strong><br /> Diese Veranstaltung richtet sich vorrangig an Lehramtsstudierende. Sie ist nicht Teil des zweisemestrigen Zyklus &quot;Lineare Algebra&quot;, wird aber als Ersatz f&uuml;r Lineare Algebra I anerkannt!</p> <p><strong>Literatur</strong></p> <ul> <li>G. Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer Vieweg 2012</li> <li>G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg 2010</li> <li>K. J&auml;nich, Lineare Algebra,Springer 2007</li> <li>S: Bosch, Lineare Algebra, Springer 2002</li> </ul> <p>Weitere Informationen finden Sie auf der <a href="http://page.mi.fu-berlin.de/hoehneze/SS2015/hopa_lina1_SS2015.html"> Homepage </a> der Vorlesung.</p>

a.SAP verarbeitet Übung zu Lineare Algebra I (lehramtsbezogen) (19211802)

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Dozent

Ralf Borndörfer

Stephan Schwartz

Stephan Schwartz

a.SAP verarbeitet Übung zu Computerorientierte Mathematik II (19211902)

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Dozent

Rudolf Huttary

Ralf Banisch

a.SAP verarbeitet Übung zu Numerik I (19212002)

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Dozent

Carsten Gräser

Tobias Kies

Tobias Kies

a.SAP verarbeitet Seminar Panorama der Mathematik (19212311)

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Englische Beschreibung <p><br /> Inhalt: Im Seminar &quot;Panorama der Mathematik&quot; soll dieses Semester von Fortschritten, Fehlern, Versuchen und Experimenten in der mathematischen Forschung die Rede sein. Daher soll es auch um den Ver&ouml;ffentlichungsprozess gehen, um die Begutachtung von mathematischen Aufs&auml;tzen vor und nach der Publikation (ZBMath und MathSciNet).</p> <p>Themen u.a.:<br /> - Die Beweise f&uuml;r das Newton-Gregory-Problem<br /> - Der &quot;Beweis&quot; der Kepler-Vermutung durch Hsiang<br /> - Der Beweis der Kepler-Vermutung durch Hales und Fergusson<br /> - Der formale Beweis der Kepler-Vermutung durch Hales et al.<br /> - Klassische Beweisversuche f&uuml;r den Satz von Fermat<br /> - Der erste &quot;Beweis&quot; f&uuml;r den Satz von Fermat durch Wiles<br /> - Der Algorithmus f&uuml;r Graphen-Isomorphie von Babai<br /> - Der &quot;Beweis&quot; von W&uuml;sthofen f&uuml;r die Goldbach-Vermutung<br /> - etc.</p> <p>Detaillierte Informationen finden Sie auf der Webseite zum Seminar.</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>Inhalt: Im Seminar &quot;Panorama der Mathematik&quot; soll dieses Semester von Fortschritten, Fehlern, Versuchen und Experimenten in der mathematischen Forschung die Rede sein. Daher soll es auch um den Ver&ouml;ffentlichungsprozess gehen, um die Begutachtung von mathematischen Aufs&auml;tzen vor und nach der Publikation (ZBMath und MathSciNet).</p> <p>Themen u.a.:<br /> - Die Beweise f&uuml;r das Newton-Gregory-Problem<br /> - Der &quot;Beweis&quot; der Kepler-Vermutung durch Hsiang<br /> - Der Beweis der Kepler-Vermutung durch Hales und Fergusson<br /> - Der formale Beweis der Kepler-Vermutung durch Hales et al.<br /> - Klassische Beweisversuche f&uuml;r den Satz von Fermat<br /> - Der erste &quot;Beweis&quot; f&uuml;r den Satz von Fermat durch Wiles<br /> - Der Algorithmus f&uuml;r Graphen-Isomorphie von Babai<br /> - Der &quot;Beweis&quot; von W&uuml;sthofen f&uuml;r die Goldbach-Vermutung<br /> - etc.</p> <p>Detaillierte Informationen finden Sie auf der Webseite zum Seminar.</p>
Kapazität 37 24

a.SAP verarbeitet Funktionentheorie (19212801)

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Englische Beschreibung <h3>Inhalt</h3> <p>Complex analysis is a classical branch of mathematics that studies properties of differentiable functions on the complex plane and has links to algebra, analysis, number theory and geometry. We start by describing the complex plane and by defining the notion of complex differentiability, which is a natural extension of the notion of differentiability of real functions to the complex plane. However, we will discover that complex differentiable functions are very rigid object which have many amazing properties. A key result covered in this course is Cauchy&apos;s Integral Theorem, which says that the integral of every complex differentiable function along a loop in the complex plane is zero. We will see many beautiful consequences of this result; for example, the Cauchy Integral formula, the Residue theorem and even a proof of the Fundamental theorem of algebra.</p> <p>Detaillierte Informationen zur Vorlesung finden Sie auf folgender <a href="http://www.math.fu-berlin.de/altmann/"> Webseite </a></p> <p>&nbsp;</p> <h3>Inhalt</h3> <p>Complex analysis is a classical branch of mathematics that studies properties of differentiable functions on the complex plane and has links to algebra, analysis, number theory and geometry. We start by describing the complex plane and by defining the notion of complex differentiability, which is a natural extension of the notion of differentiability of real functions to the complex plane. However, we will discover that complex differentiable functions are very rigid object which have many amazing properties. A key result covered in this course is Cauchy&apos;s Integral Theorem, which says that the integral of every complex differentiable function along a loop in the complex plane is zero. We will see many beautiful consequences of this result; for example, the Cauchy Integral formula, the Residue theorem and even a proof of the Fundamental theorem of algebra.</p>

a.SAP verarbeitet Stochastik II (19212901)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung This lecture primarily adresses BSc. and MSc Mathematics students but is also suitable as an elective for physics students. Exercises are mandatory as they complement the lecture. Lecture will be held in either German or English. Scripts are in English. <p>This lecture primarily adresses BS. and MSc Mathematics students but is also suitable as an elective for physics students.<br /> Exercises are mandatory as they complement the lecture. Lecture will be held in either German or English. Scripts are in English.&nbsp;</p>

a.SAP verarbeitet Elementargeometrie (19213001)

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Beschreibung <h3>Inhalt</h3> <p>Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser &quot;analytische&quot; Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverst&auml;ndnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie K&ouml;rper und Vektorr&auml;ume vorausgesetzt.</p> <p>Den l&auml;ngeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der &quot;synthetischen Geometrie&quot; befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten &quot;geometrischen&quot; Grunds&auml;tzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abh&auml;ngigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen.</p> <p>Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:</p> <ul> <li>Inzidenzaussagen (z.B.&quot; Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden&quot; )</li> <li>Anordnungsaussagen (z.B. &quot;Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B&quot; )</li> <li>Kongruenzaussagen (z.B. &quot; zwei Strecken sind gleichlang &quot; )</li> <li>Parallelit&auml;tsaussagen (z.B. &quot; zwei Geraden sind parallel &quot; )</li> </ul> <p>&nbsp;</p> <p>Zur vertiefenden Anschauung und zum Verst&auml;ndnis wird der eigenst&auml;ndige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware <a href="http://www.cinderella.de/tiki-index.php">Cinderella (www.cinderella.de)</a> empfohlen.</p> <h3>Inhalt</h3> <p>Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser &quot;analytische&quot; Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverst&auml;ndnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie K&ouml;rper und Vektorr&auml;ume vorausgesetzt.</p> <p>Den l&auml;ngeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der &quot;synthetischen Geometrie&quot; befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten &quot;geometrischen&quot; Grunds&auml;tzen aus, die die geometrischen Objekte Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abh&auml;ngigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen.</p> <p>Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:</p> <ul> <li>Inzidenzaussagen (z.B.&quot; Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden&quot; )</li> <li>Anordnungsaussagen (z.B. &quot;Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B&quot; )</li> <li>Kongruenzaussagen (z.B. &quot; zwei Strecken sind gleichlang &quot; )</li> <li>Parallelit&auml;tsaussagen (z.B. &quot; zwei Geraden sind parallel &quot; )</li> </ul> <p>&nbsp;</p> <p>Zur vertiefenden Anschauung und zum Verst&auml;ndnis wird der eigenst&auml;ndige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware <a href="http://www.cinderella.de/tiki-index.php">Cinderella (www.cinderella.de)</a> empfohlen.</p>
Englische Beschreibung <h3>Inhalt</h3> <p>Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser &quot;analytische&quot; Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverst&auml;ndnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie K&ouml;rper und Vektorr&auml;ume vorausgesetzt.</p> <p>Den l&auml;ngeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der &quot;synthetischen Geometrie&quot; befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten &quot;geometrischen&quot; Grunds&auml;tzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abh&auml;ngigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen.</p> <p>Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:</p> <ul> <li>Inzidenzaussagen (z.B.&quot; Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden&quot; )</li> <li>Anordnungsaussagen (z.B. &quot;Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B&quot; )</li> <li>Kongruenzaussagen (z.B. &quot; zwei Strecken sind gleichlang &quot; )</li> <li>Parallelit&auml;tsaussagen (z.B. &quot; zwei Geraden sind parallel &quot; )</li> </ul> <p>&nbsp;</p> <p>Zur vertiefenden Anschauung und zum Verst&auml;ndnis wird der eigenst&auml;ndige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware <a href="http://www.cinderella.de/tiki-index.php">Cinderella (www.cinderella.de)</a> empfohlen.</p> <h3>Contents</h3> <p>The first part of the lecture will be lectured on the standard model of <em>Euclidean geometry</em>. In particular it will contain affine coordinate systems and affine maps. This analytic part should serve as notion. A basic understanding of the underlying algebraic structures such as fields and vector spaces is assumed.</p> <p>The main part of the lecture will be spent on <em>synthetic geometry.</em> The modern synthetic geometry is based on axiomatically formulated principles definig geometrical objects such as points, lines, planes, etc. implicitly depending on each other. Further, it investigates logical depences between differently formulated systems of axioms.</p> <p>The basis of our investigation will be Hilbert&apos;s system of axioms of the Euclidean geometry. These axioms can be subdivided into different statements like</p> <ul> <li>incidence (i.e. &quot;Every two different points lie on a line.&quot;),</li> <li>order (i.e. &quot;The point C lies between the points A and B.&quot;),</li> <li>congruence (i.e. &quot;Two sections are isometric.&quot;),</li> <li>parallelism (i.e. &quot;Two lines are parallel.&quot;).</li> </ul> <p>To deepen one&apos;s notion of the presented objects and one&apos;s understanding the independent use of the interactive geometry software <a href="http://www.cinderella.de/tiki-index.php">Cinderella (www.cinderella.de)</a> is recommended.</p>

a.SAP verarbeitet Übung zu Elementargeometrie (19213002)

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Dozent

Henriette-Sophie Lipschütz

Konrad Polthier

Henriette-Sophie Lipschütz

a.SAP verarbeitet Geschichte(n) der Analysis (19213617)

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Englische Beschreibung <p>Wir wollen den Urspr&uuml;ngen einiger Sternstunden der Analysis nachsp&uuml;ren. Wir wollen &uuml;ben, gut vorzutragen, aber vor allem den Blick auf die Mathematik in Geschichte und Gegenwart erweitern.</p> <p>Homepage: <a href="http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Stuke-Seminar/">http://dynamics.mi.fu-berlin.de/lectures/17SS-Fiedler-Stuke-Seminar/</a></p> Kein Eintrag
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Dozent

Konrad Polthier

Henriette-Sophie Lipschütz

Konrad Polthier

Literatur Kein Eintrag <p>Software:</p> <ul> <li>JavaView:&nbsp;http://www.javaview.de</li> <li>JavaView Wiki:&nbsp;http://www.mi.fu-berlin.de/w/AGGeom/JavaView</li> <li>Eclipse:&nbsp;https://eclipse.org/downloads/</li> <li>Maya Student Version:&nbsp;http://www.autodesk.com/education/free-software/maya</li> </ul>
Zusätzliche Informationen Kein Eintrag <p>Weitere Informationen auf der <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/17_SoSe/VisualisierungABV/index.html">Vorlesungshomepage</a>.</p>
Englische zusätzliche Informationen Kein Eintrag <p>Further information on the <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/17_SoSe/VisualisierungABV/index.html">course page</a>.</p>
Sprache Deutsch Deutsch/Englisch

a.SAP verarbeitet Differentialgeometrie II (19214301)

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Dozent Kein Eintrag

Mathew Langford

a.SAP verarbeitet Übung zu Differentialgeometrie II (19214302)

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Dozent Kein Eintrag

Stephen Lynch

a.SAP verarbeitet Basismodul: Algebra II (19214501)

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Sprache Deutsch Englisch

a.SAP verarbeitet Forschungsmodul: Algebra (19214611)

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Englische Beschreibung <h3>Inhalt:</h3> <p>Algebraische Variet&auml;ten</p> <p><a href="http://www.math.fu-berlin.de/altmann/">Homepage: Prof. Altmann </a></p> <h3>&nbsp;</h3> <p>Algebraic Varieties</p> <p><a href="http://www.math.fu-berlin.de/altmann/">Homepage: Prof. Altmann </a></p>

a.SAP verarbeitet Diskrete Mathematik I (19214701)

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Dozent

Jean-Philippe Labbé

Christian Stump

a.SAP verarbeitet Aufbaumodul: Topologie III (19215101)

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Englische Beschreibung <p><strong>Attention!</strong><br /> Because of scheduling problems and because Lecture 19234201, &quot;Categories and Homotopy Theory &quot;<br /> by Daniela Egas Santander presupposes portions of &quot;Topology III&quot;, the dates of the two lectures will be as follows:</p> <p>Both courses will run on Tu 12-14, SR 210/A3 &nbsp;and on Th 12-14, SR 140/A7 (Hinterhaus)</p> <p>Topologie III starts on April 18, 2017 and <strong>ENDS</strong> on June 01, 2017</p> <p>Categories and Homotopy Theory&nbsp;<strong>STARTS&nbsp;</strong>on June 06, 2017 and ends on July 20, 2017</p> <p>The contents of both lectures are basic to (algebraic and geometric) topology, and we strongly recommend<br /> for students to take both as a single package.</p> <p>Exercises are conducted by Filipp Levikov and run as scheduled to cover both courses.</p> <p><strong>CONTENTS</strong> of Topologie III: This will be an introduction to homotopy theory. We will cover: Higher homotopy groups,<br /> cofiber and fiber sequences, cofibrations, fibrations, excision for homotopy groups with applications to calculating<br /> homotopy groups of spaces important for topology and geometry,&nbsp;CW-approximation and cellular approximation,<br /> Whitehead Theorem, Hurewicz Theorem, spectra and their relation&nbsp;to cohomology and homology theories.</p> <p>For the content of the lecture &quot;Categories and Homotopy Theory&quot; go to Lecture 19234201 in KVV or eVV</p> <p><strong>Attention!</strong><br /> Because of scheduling problems and because Lecture 19234201, &quot;Categories and Homotopy Theory &quot;<br /> by Daniela Egas Santander presupposes portions of &quot;Topology III&quot;, the dates of the two lectures will be as follows:</p> <p>Both courses will run on Tu 12-14, SR 031/A7&nbsp; and on Th 12-14, SR 140/A7 (Hinterhaus)</p> <p>Topologie III starts on April 18, 2017 and <strong>ENDS</strong> on June 01, 2017</p> <p>Categories and Homotopy Theory&nbsp;<strong>STARTS&nbsp;</strong>on June 06, 2017 and ends on July 20, 2017</p> <p>The contents of both lectures are basic to (algebraic and geometric) topology, and we strongly recommend<br /> for students to take both as a single package.</p> <p>Exercises are conducted by Filipp Levikov and run as scheduled to cover both courses.</p> <p><strong>CONTENTS</strong> of Topologie III: This will be an introduction to homotopy theory. We will cover: Higher homotopy groups,<br /> cofiber and fiber sequences, cofibrations, fibrations, excision for homotopy groups with applications to calculating<br /> homotopy groups of spaces important for topology and geometry,&nbsp;CW-approximation and cellular approximation,<br /> Whitehead Theorem, Hurewicz Theorem, spectra and their relation&nbsp;to cohomology and homology theories.</p> <p>For the content of the lecture &quot;Categories and Homotopy Theory&quot; go to Lecture 19234201 in Modulverwaltung/<br /> Langfristplanung/Mathematik or Campus Management.</p>

a.SAP verarbeitet Übung zu Basismodul: Numerik III (19215202)

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Dozent

Ana Djurdjevac

Volker John

Ana Djurdjevac

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Englische zusätzliche Informationen Kein Eintrag <pre> Reading material will be provided depending on the choice of topics for the semester. Good starting points for items 1. through 3. are, respectively, Klein R., Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010) D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010) Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications Comm. Appl. Math. &amp; Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)</pre>
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Englische zusätzliche Informationen <h3>Audience:</h3> <p>Students of mathematics and the geosciences</p> <h3>Requirements:</h3> <p>Basic knowledge on pdes might help.</p> <h3>Audience:</h3> <p>Students of mathematics and the geosciences</p> <h3>Requirements:</h3> <p>Basic knowledge on pdes might help. Please register on the sommerschool homepage and read the information there:</p> <p><a href="http://emm.mi.fu-berlin.de/SOMMER/">Information and Registration</a> You need to register <a href="http://emm.mi.fu-berlin.de/SOMMER/">HERE</a></p>

a.SAP verarbeitet Seminar zur Diskreten Geometrie (19216911)

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Englische Beschreibung Kein Eintrag <h2>Discrete Geometry - Hyperplanes, Matroids and Broken Circuits</h2> <h3><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">In how many ways can I color the vertices of a graph so that adjacent no</span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">des get different colors?</span></h3> <p><span style="font-size:14px">To answer questions like these, one is naturally led to geometric questions about a certain hyperplane arrangement associated with a graph. Generalizing even further, the structure of a matroid captures many aspects of the combinatorics of hyperplane arrangements.</span></p> <p><span style="font-size:14px">In this seminar we will learn what a matroid is, what the Bergman fan and the no-broken-circuit complex of a matroid are, and what these objects tell me about colorings of graphs and regions of hyperplane arrangements.</span></p> <p><span style="font-size:14px">Very recently, there have been spectacular break throughs concerning the characteristic polynomial of a matroid. By the end of the seminar we will all understand what these old conjectures -- now theorems say, and maybe even get a glimpse of the proofs.</span></p>
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Englische Beschreibung <p>For further information please follow this link <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/tanyasrivas/p-adichodgetheory.html"> to the homepage of the seminar</a>.</p> <p>For further information please follow this link <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/elenalavanda/ab_var2.html"> to the homepage of the seminar</a>.</p>
Englische zusätzliche Informationen <h3>Prerequisites: Basic notions of algebraic geometry and commutative algebra</h3> <h3>Target group:&nbsp;<br /> Late Master Students, PhD Students, PostDocs</h3> <p>&nbsp;</p> <h3>Prerequisites:Basic notions of algebraic geometry and commutative algebra</h3> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <h3>Target group:</h3> <p>&nbsp;</p> <p>Late Master Students, PhD Students, PostDocs</p> <p>&nbsp;</p>
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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> The &quot;What is ...?&quot; seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.<br /> The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the &quot;What is ...?&quot; seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.<br /> The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the &quot;What is ...?&quot; seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.</p> <p>For more information please visit<br /> <strong>Homepage:</strong> <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/RegularActivities/WhatIs.html">http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/RegularActivities/WhatIs.html</a></p> <p>Talks and more detailed information can be found here<br /> <strong>Homepage:</strong> <a href="http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar">http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar</a></p> <p><strong>Content:</strong> The &quot;What is ...?&quot; seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.<br /> The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the &quot;What is ...?&quot; seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.<br /> The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the &quot;What is ...?&quot; seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.</p> <p>For more information please visit<br /> <strong>Homepage:</strong> <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/RegularActivities/WhatIs.html">http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-geom/teaching/RegularActivities/WhatIs.html</a></p> <p>Talks and more detailed information can be found here<br /> <strong>Homepage:</strong> <a href="http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar">http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar</a></p>
Englische zusätzliche Informationen <p>The &quot;What is ...?&quot; seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.</p> <p><strong>Zielgruppe:</strong> Anybody interested in mathematics is invited to attend the &quot;What is ...?&quot; seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.<br /> <strong>Voraussetzungen:</strong> The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.</p> <p>The &quot;What is ...?&quot; seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.</p> <p><strong>Audience:</strong> Anybody interested in mathematics is invited to attend the &quot;What is ...?&quot; seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.<br /> <strong>Requirements:</strong> The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.</p>

a.SAP verarbeitet Zahlentheorie II (19217401)

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Beschreibung <p>This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are number fields, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a Dedekind domain and we will see that one of its invariants is the class number, which measures "how far" the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.<br> <br> For more information please have a look at the <a href=" http://www.math.fu-berlin.de/users/lei/Number%20Theory%20II.html">course website:</a> </p> <p>This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are <em>number fields</em>, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a <em>Dedekind domain</em> and we will see that one of its invariants is the <em>class number</em>, which measures &quot;how far&quot; the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.<br /> <br /> Here is a rough outline of the course (subject to change):<br /> 1) Rings of integers<br /> 2) Basic properties of Dedekind domains<br /> 3) Minkowski&apos;s theory and finiteness of the class number<br /> 4) Dirichlet&apos;s Unit Theorem<br /> 5) Extensions of Dedekind domains and ramification theory<br /> </p>
Englische Beschreibung <p>This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are number fields, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a Dedekind domain and we will see that one of its invariants is the class number, which measures "how far" the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.<br> <br> For more information please have a look at the <a href=" http://www.math.fu-berlin.de/users/lei/Number%20Theory%20II.html">course website:</a> </p> <p>This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are <em>number fields</em>, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a <em>Dedekind domain</em> and we will see that one of its invariants is the <em>class number</em>, which measures &quot;how far&quot; the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.<br /> <br /> Here is a rough outline of the course (subject to change):<br /> 1) Rings of integers<br /> 2) Basic properties of Dedekind domains<br /> 3) Minkowski&apos;s theory and finiteness of the class number<br /> 4) Dirichlet&apos;s Unit Theorem<br /> 5) Extensions of Dedekind domains and ramification theory<br /> <br /> N&auml;here Angaben zum Programm der Vorlesung finden Sie hier:</p> <p><a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/zt-2-sose2015_de.html">http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/zt-2-sose2015_de.html</a></p>
Englische zusätzliche Informationen <h3>Prerequisites:</h3> <p>Algebra I</p> <h3>Voraussetzungen:</h3> <p>Algebra I</p>

a.SAP verarbeitet Analysis 1 (Mathe f. Physiker I) (19221001)

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Submodule

153aA3.1.1

182bA1.9.1

187aA3.1.1

182bA.1.9.1

a.SAP verarbeitet Übung zu Analysis 1 (Mathe f. Physiker I) (19221002)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Dozent

Alfonso Caiazzo

Felix Henneke

Felix Henneke

Submodule

153aA3.1.2

182bA1.9.2

187aA3.1.2

182bA.1.9.2

a.SAP verarbeitet Mathematik für Geowissenschaftler II (19221101)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> Separationsansatz f&uuml;r Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher; Differentialgleichungen 2. Ordnung; Systeme linearer Differentialgleichungen; Gleichungssysteme; Vektoren und Matrizen; Skalarprodukt und Norm; Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher; partielle Ableitungen; Gradient und Hessesche Matrix; einfache partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik.</p> <p><strong>Inhalt:</strong> Separationsansatz f&uuml;r Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher; Differentialgleichungen 2. Ordnung; Systeme linearer Differentialgleichungen; Gleichungssysteme; Vektoren und Matrizen; Skalarprodukt und Norm; Funktionen mehrerer Ver&auml;nderlicher; partielle Ableitungen; Gradient und Hessesche Matrix; einfache partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik.<br /> <strong>Literatur</strong> wird in der Vorlesung bekannt gegeben</p>
Submodule

153aA2.2.1

153bA2.2.1

153bA.2.2.1

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Dozent

Stephan Gerber

Rupert Klein

Stephan Gerber

Submodule

153aA2.2.2

153bA2.2.2

153bA.2.2.2

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong></p> <div>Im Seminar werden Bachelor- und Masterstudenten sowie Doktoranden von ihrer Forschungsarbeit f&uuml;r ihre Abschlussarbeiten berichten. Das</div> <div>Programm wird durch Gastvortr&auml;ge und die Vorstellung interessanter Artikel erg&auml;nzt werden.</div> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>Vorbesprechung am&nbsp;Do. 23.2.,&nbsp; von 14-16 Uhr im Seminarraum der Villa, Arnimallee 2</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>Die zweist&uuml;ndige Veranstaltung gibt einen &Uuml;berblick &uuml;ber zentrale Themen des Geometrie- und Stochastikunterrichts und vertieft - ausgehend von den jeweiligen curricularen Konzeptionen zu den einzelnen Themenbereichen - die inhaltlichen Schwerpunkte der Vorlesung und des Seminars 1 des Moduls &bdquo;Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik&ldquo;. Dabei werden die Beziehungen zwischen den Vorgehensweisen in der Mathematik und denen in der Schule herausgearbeitet und an Beispielen innerhalb jedes Gebiets beleuchtet. Weitere Schwerpunkte der didaktischen Auseinandersetzung sind die inhaltlichen Gelenkstellen des Mathematikunterrichts, die f&uuml;r das jeweilige Thema charakteristischen M&ouml;glichkeiten, Schwierigkeiten und Lernh&uuml;rden.</p> <p><u>Hinweis f&uuml;r Studierende</u>: Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte w&auml;hlen Sie eines der angebotenen Seminare aus. Das Seminar 2 wird nur im Sommersemester angeboten. Voraussetzung f&uuml;r die Teilnahme ist die erfolgreiche Teilnahme an Seminar 1.</p> <p><u>Formen der aktiven Teilnahme</u>: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Pr&auml;sentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen.</p> <p><u>Zuordnung</u>: Grundlagenmodul der Fachdidaktik Mathematik</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p><u>Grundvorstellungen im Spiralcurriculum am Beispiel der Algebra und Analysis aufbauen, erweitern und vertiefen</u></p> <p>Welche Grundvorstellungen in Mathematik sollen Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler am Ende der 10. Klasse oder mit Bestehen des Abiturs erlangt haben? Wie k&ouml;nnen diese aufgebaut und nach und nach erweitert werden? Welche Bedeutung hat dabei die (Fach-)Sprache und die Ber&uuml;cksichtigung der Sch&uuml;lervorstellungen?</p> <p>Ausgehend von den abschlussorientierten Standards wollen wir uns im Seminar diesen Fragen n&auml;hern und dabei beispielhaft Praxisbeispiele erarbeiten. Inhaltlich wird der Schwerpunkt auf der Algebra (Variablen, Terme, Gleichungen) sowie der Einf&uuml;hrung und Erweiterung von Funktionen liegen.</p> <p>&nbsp;</p> <p><u>Bitte beachten</u>: Es wird eine Blockveranstaltung im Semester an einem Samstag geben, die 2 bis 3 Seminarsitzungen ausmachen wird. Einzelne weitere Sitzungen werden au&szlig;erhalb des Seminartermins stattfinden.</p> <p>Erster Seminartermin: Dienstag, <u>der 25.04.2017</u></p> Kein Eintrag
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Beschreibung <p>Die LV besteht w&ouml;chentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (&Uuml;bung) sowie selbstst&auml;ndiger Arbeit im Umfang von ca. 180 h, also ca. 12 h pro Woche.</p> <p>Da im kommenden Semester vieles wieder &uuml;ber das KVV des Mathematikfachbereichs laufen wird, unter anderem die Einteilung in die Tutorien, ist eine Anmeldung zu dieser Veranstaltung im KVV erforderlich: <a href="https://kvv.imp.fu-berlin.de">https://kvv.imp.fu-berlin.de</a></p> <p>Das erste Semester besch&auml;ftigt sich inhaltlich vor allem mit Arithmetik und Zahlentheorie, nach dem Buch von Padberg/B&uuml;chters, sowie den rationalen Zahlen. Wichtige mathematische Strukturen (vor allem Mengen, Relationen und Funktionen, Aussagenlogik) werden eingef&uuml;hrt. Fokus ist der reflektierende Blick als k&uuml;nftige Lehrkraft auf die Begr&uuml;ndungen und Unterscheidungen. Die in der Grundschule erworbenen Kenntnisse und Verfahren werden nicht ge&uuml;bt.</p> <p>Die LV besteht w&ouml;chentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (&Uuml;bung) sowie selbstst&auml;ndiger Arbeit im Umfang von ca. 180 h, also ca. 12 h pro Woche.</p> <p>Da im kommenden Semester vieles wieder &uuml;ber das KVV des Mathematikfachbereichs laufen wird, unter anderem die Einteilung in die Tutorien, ist eine Anmeldung zu dieser Veranstaltung im KVV erforderlich: <a href="https://kvv.imp.fu-berlin.de">https://kvv.imp.fu-berlin.de</a></p>
Englische Beschreibung <p>Die LV besteht w&ouml;chentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (&Uuml;bung) sowie selbstst&auml;ndiger Arbeit im Umfang von ca. 180 h, also ca. 12 h pro Woche.</p> <p>Da im kommenden Semester vieles wieder &uuml;ber das KVV des Mathematikfachbereichs laufen wird, unter anderem die Einteilung in die Tutorien, ist eine Anmeldung zu dieser Veranstaltung im KVV erforderlich: <a href="https://kvv.imp.fu-berlin.de">https://kvv.imp.fu-berlin.de</a></p> Kein Eintrag
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Dozent

Felix Lensing

Christine Scharlach

Ute Skambraks

Felix Lensing

Christine Scharlach

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Englische Beschreibung <p>Die zweist&uuml;ndige Veranstaltung gibt einen &Uuml;berblick &uuml;ber das zentrale Thema &bdquo;Aufgaben&ldquo;. Neben den traditionellen Schulbuchaufgaben gibt es viele verschiedene M&ouml;glichkeiten Aufgaben im Mathematikunterricht oder auch begleitend zum Mathematikunterricht in Form von Projekten oder Wettbewerben zu gestalten bzw. einzubinden. Diese Vielfalt an Aufgaben wird im Seminar mit aktiver Mitarbeit der Teilnehmenden vermittelt, die Beispielaufgaben werden erprobt, bzgl. der Einsatzm&ouml;glichkeiten reflektiert und abschlie&szlig;end selbst gestaltet. Das Seminar soll Ideen f&uuml;r einen modernen Mathematikunterricht geben.</p> <p>&nbsp;</p> <p><u>Hinweis f&uuml;r Studierende</u>: Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte w&auml;hlen Sie eines der angebotenen Seminare aus. Das Seminar 2 wird nur im Sommersemester angeboten. Voraussetzung f&uuml;r die Teilnahme ist die erfolgreiche Teilnahme an Seminar 1.<br /> <u>Formen der aktiven Teilnahme</u>: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Pr&auml;sentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen.<br /> <u>Zuordnung</u>: Grundlagenmodul der Fachdidaktik Mathematik</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p><span style="font-family:helvetica neue,helvetica,arial,sans-serif">Die Veranstaltung gibt einen &Uuml;berblick &uuml;ber zentrale Themen des Geometrie- und Stochastikunterrichts und vertieft die inhaltlichen Schwerpunkte der Vorlesung und des Seminars 1 des Moduls &bdquo;Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik&ldquo;.</span>&nbsp;Es werden ausgew&auml;hlte fachdidaktische Themen wie zum Beispiel&nbsp;Grundvorstellungen,&nbsp;Begriffslernen, Spiralprinzip und&nbsp;Neue&nbsp;Medien&nbsp;am Beispiel der&nbsp;Geometrie und der&nbsp;Stochasik praxisbezogen&nbsp;beleuchtet.&nbsp;</p> <p>Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte w&auml;hlen Sie eines der angebotenen Seminare aus. Das Seminar 1 wird nur im Wintersemester angeboten. Nach Besuch des Seminars 1 k&ouml;nnen Sie im Sommersemester das Seminar 2 belegen und damit das Modul abschlie&szlig;en.</p> Kein Eintrag

a.Publiziert Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 6 (19226120)

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Englische Beschreibung <p><strong>Zielgruppe:</strong><br /> Lehrerinnen und Lehrer der Berliner Schulen</p> <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Zulassung durch die Sen. BJW.</p> <p><strong>Literatur:</strong> wird im Kurs angegeben</p> <p><strong>Homepage:</strong> <a href="http://lwb.mi.fu-berlin.de/math/">http://lwb.mi.fu-berlin.de/math/</a></p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>Der Kurs beginnt schon im Sommersemester und findet w&auml;hrend der Schulferien nicht statt.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Seminar Quantum Computational Methods (19226611)

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Englische Beschreibung <p>The seminar will focus on the literature related to the most popular molecular simulation methods for quantum mechanical systems.<br /> In particular we will read and discuss the paper at the foundation of Path Integral Molecular Dynamics, Quantum Monte Carlo techniques and Density Functional Theory.<br /> Moreover the reading and the discussion will be complemented by paper about the latest developments and applications of the methods.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Seminar Uncertainty Quantification (19227611)

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Englische Beschreibung <p><strong>Content:</ strong> For detailed information please see the webpage of <a href="http://userpage.fu-berlin.de/sullivan/ss_2016_uq.html"> Seminar Uncertainty Quantification</a>. (in preparation)</p> <p><strong>High-Dimensional Probability with Applications to Data Science</strong></p> <p>Data sciences play an increasingly prominent role in modern society and are developing quickly. Probabilistic methods often provide foundation and inspiration for such developments. Particularly in the much-discussed regime of &quot;big data&quot;, the methods draw upon the elegant mathematics of high- and infinite-dimensional probability. Building upon the probability and linear algebra from basic undergraduate courses, this course will cover the key probabilistic methods and results that form an essential toolbox for a mathematical data scientist.</p> <p>We will follow the draft lecture notes of Roman Vershynin, &quot;High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science&quot;, 2017, which can be found on the internet. The seminar meetings will summarise sections of the lecture notes. Students taking the course for credit will be required to present one or more sections in class (minimum of one, with additional credit for multiple presentations).</p> <p><strong>Topics: </strong></p> <ul> <li>Preliminaries on random variables</li> <li>Concentration of sums of independent random variables</li> <li>Random vectors in high dimensions</li> <li>Sub-Gaussian random matrices</li> <li>Concentration without independence</li> <li>Quadratic forms, symmetrisation, and contraction</li> <li>Random processes</li> <li>Chaining</li> <li>Deviations of random matrices and geometric consequences</li> <li>Sparse recovery and compressed sensing</li> </ul>

a.SAP verarbeitet Seminar zur Stochastik (19229411)

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Englische Beschreibung <p><strong>Thema: </strong>&ldquo;Von Markovprozessen zur Black-Scholes-Formel&rdquo; (nach meinem gleichnamigen Buch)</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Proseminar Elementare Differentialgeometrie (19229510)

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Englische Beschreibung <p>Das Ziel des Seminars ist, die&nbsp;elementare&nbsp;Differentialgeometrie kennenzulernen und zu verstehen. Dazu geh&ouml;ren, erste und zweite Fundamentalform, Geod&auml;ten und Kr&uuml;mmung von Fl&auml;chen.</p> <p>&nbsp;</p> <p>The goal of this seminar is to learn about and understand elementary differential geometry. This includes the first and second fundamental forms, geodesics and the curvature of surfaces.</p> <p>&nbsp;</p>

a.Absage verarbeitet Komplexe Dynamik in Flüssigkeiten (19229601)

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Englische Beschreibung <p>The liquid state comprises a large class of materials ranging from simple<br /> fluids (argon) and molecular fluids (water) to soft matter systems such as<br /> polymer solutions (ketchup), colloidal suspensions (wall paint), and<br /> heterogeneous media (cell cytoplasm). The basic transport mode in liquids is<br /> that of diffusion due to thermal fluctuations, but already the simplest liquids<br /> exhibit a non-trivial dynamic response well beyond simple diffusion. From the<br /> early days of the field, computer simulations have played a central role in<br /> identifying complex dynamics and testing the approximations of their<br /> theoretical descriptions. On the other hand, theory imposes constraints on the<br /> analysis of experimental or simulation data.</p> <p>The course will give an introduction to the principles of liquid-state theory<br /> with a focus on dynamic aspects. The second part makes contact to recent<br /> research and gives an overview on selected topics. The exercises are split into<br /> a theoretical part, discussed in biweekly lessons, and a practical part in form<br /> of a small simulation project conducted during a block session (2 days) after<br /> the lecture phase.</p> <p>Keywords:</p> <p>- Brownian motion, diffusion, and other transport processes in fluids<br /> - linear response theory<br /> - Zwanzig-Mori formalism<br /> - mode-coupling theories, long-time tails<br /> - critical dynamics in mixtures<br /> - anomalous transport on percolation clusters (Lorentz model)</p> <p>The liquid state comprises a large class of materials ranging from simple<br /> fluids (argon) and molecular fluids (water) to soft matter systems such as<br /> polymer solutions (ketchup), colloidal suspensions (wall paint), and<br /> heterogeneous media (cell cytoplasm). The basic transport mode in liquids is<br /> that of diffusion due to thermal fluctuations, but already the simplest liquids<br /> exhibit a non-trivial dynamic response well beyond simple diffusion. From the<br /> early days of the field, computer simulations have played a central role in<br /> identifying complex dynamics and testing the approximations of their<br /> theoretical descriptions. On the other hand, theory imposes constraints on the<br /> analysis of experimental or simulation data.</p> <p>The course will give an introduction to the principles of liquid-state theory<br /> with a focus on dynamic aspects. The second part makes contact to recent<br /> research and gives an overview on selected topics. The exercises are split into<br /> a theoretical part, discussed in biweekly lessons, and a practical part in form<br /> of a small simulation project conducted during a block session (2 days) after<br /> the lecture phase.</p> <p>Keywords:</p> <p>- Brownian motion, diffusion, and other transport processes in fluids<br /> - linear response theory<br /> - Zwanzig-Mori formalism<br /> - mode-coupling theories, long-time tails<br /> - critical dynamics in mixtures<br /> - anomalous transport on percolation clusters (Lorentz model)</p> <p>Literature:</p> <p>- Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).</p> <p>- H&ouml;fling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological<br /> &nbsp; cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).</p> <p>Further literature will be given during the course.</p> <p>&nbsp;</p>

a.SAP verarbeitet Designs and codes (19229701)

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Englische Beschreibung <b>Description:</b> <br> "Code" has become a household word, and probably everybody knows (vaguely) that good codes determine much of modern life. Mathematically, a good code is a very regular arrangement of codewords, or what we call a design. In this course we treat the basics of designs and codes, discuss several important examples, and focus on the algebraic methods for constructing good designs with given parameters or proving their nonexistence.<br> <br> <b>Course contents:</b> <br> Introduction, basic concepts of designs, projective planes, Hadamard matrices, non-existence results, Latin squares, Euler's conjecture, basics of coding theory, linear codes, perfect codes.<br> <br> <b>Additional Information:</b> <br> Prerequisites include successful completion of Discrete Maths I and II, as well as a firm knowledge of linear algebra and matrices. A good background in finite fields is strongly recommended.<br> <br> A <b>detailed programme</b> of the course can be found <a href="http://discretemath.imp.fu-berlin.de/DMIII-2017/">here.</a> <p><strong>Description:</strong></p> <p>&quot;Code&quot; has become a household word, and probably everybody knows (vaguely) that good codes determine much of modern life. &nbsp;Mathematically, a good code is a very regular arrangement of codewords, or what we call a design. &nbsp;In this course we treat the basics of designs and codes, discuss several important examples, and focus on the algebraic methods for constructing&nbsp;good designs with given parameters or proving&nbsp;their nonexistence.</p> <p>&nbsp;</p> <p><strong>Course contents: </strong></p> <p>Introduction, basic concepts of designs, projective planes, Hadamard matrices, non-existence results, Latin squares, Euler&apos;s conjecture, basics of coding theory, linear codes, perfect codes.</p> <p>&nbsp;</p> <p><strong>Additional Information:</strong></p> <p>Prerequisites include successful completion of Discrete Maths I and II, as well as&nbsp;a firm knowledge of linear algebra and matrices. &nbsp;A good background in finite fields is strongly recommended.</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p>

a.SAP verarbeitet Seminar/Proseminar Galois Theorie (19229817)

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Englische Beschreibung Algebraic numbers are complex numbers which are zeroes of a polynomial with rational coefficients. For example the square root of 2. In this seminar we want to study algebraic numbers in the context of modern algebra. The notion of an algebraic extension of fields is central. Galois theory describes all (separable) algebraic extensions of a given field using the language of group theory. We will first discuss the Galois theory for finite algebraic extensions. We will then study several applications and generalizations. <br><br>A detailed program can be found <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/algebraische-zahlen-ss17_en.html"> here.</a> Kein Eintrag
Submodule

084dB1.1.1

162aA1.14.1

162bA1.1.1

213bA1.6.1

084dB.1.1.1

162bA.1.1.1

213bA.1.6.1

a.SAP verarbeitet Darstellungstheorie endlicher Gruppen (19229917)

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Englische Beschreibung A representation of a group G is, informally, a collection of invertible linear transformations of some vector space over a field (or, more generally, of some module over a ring), which multiply according to the same multiplication table as G. In other words, it is the choice a set of symmetries of a vector space, which reflect the group structure of G. <br> As symmetry is one of the fundamental concepts of mathematics, representations of groups arise in many different areas of mathematics: number theory, topology, combinatorics, differential geometry, algebraic geometry, ... . <br> In this seminar we will learn the foundations of the theory of representations of finite groups. After defining the basic notions, we will first study representations of groups on vector spaces over fields of characteristic 0. This leads to a beautiful and mostly complete theory, which is already very useful. <br> For further information please check the<a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/representation-theory-ss17_de.html">seminar website.</a> <p>A representation of a group G is, informally, a collection of invertible linear transformations of some vector space over a field (or, more generally, of some module over a ring), which multiply according to the same multiplication table as G. In other words, it is the choice a set of symmetries of a vector space, which reflect the group structure of G.</p> <p>As symmetry is one of the fundamental concepts of mathematics, representations of groups arise in many different areas of mathematics: number theory, topology, combinatorics, differential geometry, algebraic geometry, ....</p> <p>In this seminar we will learn the foundations of the theory of representations of finite groups. After defining the basic notions, we will first study representations of groups on vector spaces over fields of characteristic 0. This leads to a beautiful and mostly complete theory, which is already very useful.</p> <p>For further information please check the seminar website: <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/representation-theory-ss17_de.html">http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/representation-theory-ss17_de.html</a></p>

a.SAP verarbeitet Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (19230015)

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Englische Beschreibung <div> <p>In der Veranstaltung werden die kompetenzf&ouml;rdernden Potentiale verschiedener Inhalte des Analysisunterrichts, des Kurses zur Analytischen Geometrie und der Stochastik in der Sekundarstufe II er&ouml;rtert. An ausgew&auml;hlten Beispielen werden auf der Basis von Sachstrukturanalysen und begr&uuml;ndeten Lehr-und Lernstrukturen Unterrichtskonzepte bzw. &nbsp;Unterrichtseinheiten erarbeitet und Folgerungen f&uuml;r den Unterricht diskutiert.<br /> Der funktionale Einsatz digitaler Medien (Computeralgebrasysteme, interaktive Whiteboards, Unterrichtssoftware) in der gymnasialen Oberstufe wird an Beispielen aufgezeigt und der Umgang mit Computeralgebrasystemen an ausgew&auml;hlten Beispielen aus der Leitidee &bdquo;Funktionaler Zusammenhang&ldquo; selbst erprobt. In einem Blockseminar werden Erfahrungen am interaktiven Whiteboard gesammelt und dessen Einsatz im Unterricht diskutiert. (Termin nach Vereinbarung)&nbsp;</p> </div> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Bitte beachten: Entgegen fr&uuml;herer Hinweise beginnt dieses Seminar ganz regul&auml;r in der ersten Semesterwoche am 20. April.</strong></p> <p>Studierende der alten Studienordnung, welche &quot;Didaktik der Mathematik der Sekundarstufe II&quot; bereits bei Frau Bergmann&nbsp;geh&ouml;rt haben, k&ouml;nnen sich diese Lehrveranstaltung nicht erneut anrechnen lassen, da die Inhalte identisch sind.</p> <p>Falls Sie noch den Schein f&uuml;r Ausgew&auml;hlte Kapitel I bzw.&nbsp;II ben&ouml;tigen, k&ouml;nnen Sie&nbsp;eine der&nbsp;anderen Lehrveranstaltungen des Moduls&nbsp;Ausgew&auml;hlte&nbsp;Themen (bspw. 19230115&nbsp;oder 19230215) oder eine der Lehrveranstaltungen des Moduls Entwicklung, Evaluation, Forschung (bspw. 19230515,&nbsp;19230615&nbsp;oder&nbsp;19230715)&nbsp;w&auml;hlen.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (19230115)

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Englische Beschreibung <p><em>Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Ber&uuml;cksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrer im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Sch&uuml;ler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und neue Medien f&uuml;r Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars</em><br /> <em>- die Funktionen und Wirkungen der neuen Medien in Lehr- und Lern- prozessen er&ouml;rtern,</em><br /> <em>- M&ouml;glichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematik- unterricht analysieren und</em><br /> <em>- an ausgew&auml;hlten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser neuen Werkzeuge einhergehen. Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den M&ouml;glichkeiten des Internets und mit ausgew&auml;hlten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware).</em><br /> <em>Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschlie&szlig;end gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele f&uuml;r einen problemad&auml;quaten Einsatz zu erarbeiten.</em></p> Kein Eintrag
Zusätzliche Informationen <h3>Achtung:&nbsp; Die Anmeldung f&uuml;r dieses Seminar t&auml;tigen Sie bitte bis zum 03.03.2017 per Mail an&nbsp;lenze@math.fu-berlin.de . Als Betreff tragen Sie &quot;Anmeldung 19230115&quot; ein und in der Email nennen Sie bitte Ihren Namen, Ihre Matrikelnumer und Ihren Studiengang. Die Einschreibung kann nicht &uuml;ber das Campus Management System erfolgen, da das Seminar bereits Anfang April beginnt.</h3> <h3>Achtung:&nbsp; Die Anmeldung f&uuml;r dieses Seminar t&auml;tigen Sie bitte bis zum 03.03.2017 per Mail an&nbsp;lenze@math.fu-berlin.de . Als Betreff tragen Sie &quot;Anmeldung 19230111&quot; ein und in der Email nennen Sie bitte Ihren Namen, Ihre Matrikelnumer und Ihren Studiengang. Die Einschreibung kann nicht &uuml;ber das Campus Management System erfolgen, da das Seminar bereits Anfang April beginnt.</h3>
Englische zusätzliche Informationen <h3>Achtung:&nbsp; Die Anmeldung f&uuml;r dieses Seminar t&auml;tigen Sie bitte bis zum 03.03.2017 per Mail an&nbsp;lenze@math.fu-berlin.de . Als Betreff tragen Sie &quot;Anmeldung 19230115&quot; ein und in der Email nennen Sie bitte Ihren Namen, Ihre Matrikelnumer und Ihren Studiengang. Die Einschreibung kann nicht &uuml;ber das Campus Management System erfolgen, da das Seminar bereits Anfang April beginnt.</h3> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (19230215)

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Englische Beschreibung <p><em>Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Ber&uuml;cksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrer im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Sch&uuml;ler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und neue Medien f&uuml;r Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars</em><br /> <em>- die Funktionen und Wirkungen der neuen Medien in Lehr- und Lern- prozessen er&ouml;rtern,</em><br /> <em>- M&ouml;glichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematik- unterricht analysieren und</em><br /> <em>- an ausgew&auml;hlten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser neuen Werkzeuge einhergehen. Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den M&ouml;glichkeiten des Internets und mit ausgew&auml;hlten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware).</em><br /> <em>Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschlie&szlig;end gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele f&uuml;r einen problemad&auml;quaten Einsatz zu erarbeiten.</em></p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>In diesem Seminar besch&auml;ftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.</p> <p>Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Neue Lernumgebungen werden theoriegeleitet entwickelt und in einem Lehr-Lern-Labor-Setting mit Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;lern erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.</p> <p>Einzelne Sitzungen werden au&szlig;erhalb des Seminartermins stattfinden.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Voraussetzungen</strong>: abgeschlossenes Bachelorstudium. Dieses Seminar findet zusammen mit der Lehrerweiterbildung Mathematik statt, es wird also eine gemischte Gruppe aus Studierenden und Lehrer/innen sein.<br /> Das 3-st&uuml;ndige Seminar wird in einem 4-st&uuml;ndigen Zeitfenster angeboten, daf&uuml;r findet es an einigen Terminen nicht statt. Die genauen Termine werden im Seminar bekannt gegeben.<br /> <strong>Achtung</strong>! Erster Termin ist der 29.4.2016.</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>In diesem Seminar besch&auml;ftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.</p> <p>Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Neue Lernumgebungen werden theoriegeleitet entwickelt und in einem Lehr-Lern-Labor-Setting mit Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;lern erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.</p> <p>Einzelne Sitzungen werden au&szlig;erhalb des Seminartermins stattfinden.</p> Kein Eintrag
Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung <h1>Unterrichtsmaterialien zum Forschenden Lernen entwickeln</h1> <p>In Kooperation mit der Voltaireschule Potsdam werden Materialien f&uuml;r einen innovativen kompetenzorientierten Mathematikunterricht erstellt. Dort wird im Unterricht der Einf&uuml;hrungsphase ein eigenst&auml;ndig entwickeltes Freiarbeitskonzept in Modulstruktur umgesetzt:</p> <p style="margin-left:1cm"><cite>&bdquo;Das Freiarbeitskonzept &bdquo;Mathematiika&ldquo; m&ouml;chte [&hellip;] &uuml;bergeordnete Kompetenzen wie Selbstorganisation und -motivation trainieren. Dazu bietet &bdquo;Mathematiika&ldquo; den Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler verschiedene Zug&auml;nge zu einem Themengebiet: Lesen, Sehen und Forschen.<br /> W&auml;hrend Lesen und Sehen einen rein rezeptiven Zugang darstellen, k&ouml;nnen die Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler mit Hilfe des forschenden Zugangs mathematische Konzepte eigenst&auml;ndig entdecken und auf alternativen Wegen erkunden. Dabei k&ouml;nnen sie jederzeit &ndash; auch innerhalb einer Stunde &ndash; zwischen den Zug&auml;ngen wechseln. Nach der Erarbeitung mit Hilfe unterschiedlicher Zug&auml;nge trainieren alle Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler ihre F&auml;higkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse mit dem gleichen &Uuml;bungsmaterial. Dadurch wird ein hohes Ma&szlig; an Differenzierung erm&ouml;glicht: Alle Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler k&ouml;nnen auf unterschiedlichen Wegen das Gleiche erreichen.&ldquo;</cite></p> <p>Passend hierzu werden wir zu ausgew&auml;hlten Themen Forschermaterial in unterschiedlichen Anforderungsbereichen entwickeln, welches die Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;ler &uuml;ber einen genetischen Zugang ein authentisches Bild von Mathematik entwickeln l&auml;sst.</p> <p>Arbeiten werden wir in Kleingruppen, wobei in der zweiten H&auml;lfte des Seminars die Erkenntnisse vorgestellt und diskutiert werden (25 Minuten Vortrag, ca. 20 Minuten Diskussion). Zudem haben wir die M&ouml;glichkeit, bei der Entwicklung der Materialien durch die Verantwortlichen f&uuml;r die Konzeptentwicklung begleitet zu werden und Feedback zur Unterrichtspraktischen Umsetzung einholen zu k&ouml;nnen.</p> <p>&nbsp;</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <h3><strong>Zielgruppe</strong></h3> <p>Dieses Seminar richtet sich an Studierende der FU Berlin in den Masterstudieng&auml;ngen Lehramt Mathematik sowie an die Lehrkr&auml;fte des Lehrerweiterbildungskurses 5 Mathematik.</p> <h3><br /> <strong>Anmeldung</strong></h3> <p>Da dieses Seminar gemeinsam mit der Lehrerweiterbildung stattfindet, ist die Platzanzahl geringer als &uuml;blich. Pl&auml;tze f&uuml;r Studierende werden daher nur &uuml;ber eine separate Voranmeldung vergeben; Interessentinnen und Interessenten melden sich bitte per E-Mail unter weygandt@math.fu-berlin.de an.&nbsp;</p> <h3><br /> <strong>Termine</strong></h3> <p>Regelung f&uuml;r LWB-Lehrkr&auml;fte: Die Termine am 08.06. (Pfingstferien) und 20.07. (Sommerferi-en) entfallen f&uuml;r Lehrkr&auml;fte.&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br /> Regelung f&uuml;r Studierende: Die jeweils dritte Seminarstunde (10-11 Uhr) des EEF-Seminars kann in Absprache mit den Studierenden umgelegt werden und zur begleitenden Evaluation des Konzepts genutzt werden. Die Termine am 08.06. und 20.07. finden statt, k&ouml;nnen aber bspw. durch gemeinsame Hospitationstermine an der Voltaireschule ersetzt werden.</p> <h3><br /> <strong>Modulpr&uuml;fung</strong></h3> <p>Hausarbeit im Umfang von f&uuml;nf (LWB) bzw. acht (Studierende) inhaltlich gef&uuml;llten Seiten.<br /> Die Ausarbeitung muss eigenst&auml;ndig und einzeln verfasst werden. Eine Abgleich (Absprache zur Aufteilung von Fragestellungen) ist erlaubt, aber keine &Uuml;bernahme von Anteilen. Eine Ausnahme bilden die Anlagen (bspw. erstelltes Arbeitsmaterial). &nbsp;&nbsp; &nbsp;<br /> <em>Formatierung:</em>&nbsp;Schriftart Arial oder Calibri, Schriftgr&ouml;&szlig;e 12 Punkt, Zeilenabstand 1,15-fach, Sei-tenr&auml;nder oben/unten 2 cm, links/rechts 3 cm. Nicht zu den inhaltlich gef&uuml;llten Seiten z&auml;hlen: Deckblatt, Verzeichnisse (Inhalts, Quellen, etc.), die Eigenst&auml;ndigkeitser-kl&auml;rung sowie Anh&auml;nge.&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br /> <em>Abgabe der Ausarbeitung:</em>&nbsp;2 Wochen nach dem Vortrag (LWB) bzw.&nbsp;acht Wochen nach Seminarende (Studierende)</p> <p>&nbsp;</p> Kein Eintrag
Submodule

213aA1.2.1

213aA1.2.2

213bA1.2.1

460aA1.2.1

213aA.1.2.1

213aA.1.2.2

213bA.1.2.1

242aA.1.1.1

242aA.1.1.2

460aA.1.2.1

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Englische Beschreibung <p>Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgew&auml;hlten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische &Uuml;berlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch&nbsp; werden die folgenden F&auml;higkeiten angebahnt:&nbsp;</p> <ul> <li>Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und p&auml;dagogisch-psychologisch zu begr&uuml;nden,</li> <li>didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen f&uuml;r eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,&nbsp;</li> <li>Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;lern ein aktives Lernen erm&ouml;glichen.&nbsp;</li> </ul> <p><u>Formen der aktiven Teilnahme</u>: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Pr&auml;sentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen.<br /> Die Modulteilpr&uuml;fung erfolgt in Form einer schriftlichen Unterrichtsplanung.</p> <p><u>Zuordnung</u>: Schulpraktische Studien im Fach Mathematik</p> <p>&nbsp;</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgew&auml;hlten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische &Uuml;berlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch&nbsp; werden die folgenden F&auml;higkeiten angebahnt:&nbsp;</p> <ul> <li>Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und p&auml;dagogisch-psychologisch zu begr&uuml;nden,</li> <li>didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen f&uuml;r eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,&nbsp;</li> <li>Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;lern ein aktives Lernen erm&ouml;glichen.&nbsp;</li> </ul> <p><u>Formen der aktiven Teilnahme</u>: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Pr&auml;sentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen.<br /> Die Modulteilpr&uuml;fung erfolgt in Form einer schriftlichen Unterrichtsplanung.</p> <p><u>Zuordnung</u>: Schulpraktische Studien im Fach Mathematik</p> Kein Eintrag
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Englische Beschreibung <p>Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgew&auml;hlten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische &Uuml;berlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch&nbsp; werden die folgenden F&auml;higkeiten angebahnt:&nbsp;</p> <ul> <li>Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und p&auml;dagogisch-psychologisch zu begr&uuml;nden,</li> <li>didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen f&uuml;r eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,&nbsp;</li> <li>Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Sch&uuml;lerinnen und Sch&uuml;lern ein aktives Lernen erm&ouml;glichen.&nbsp;</li> </ul> <p><u>Formen der aktiven Teilnahme</u>: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Pr&auml;sentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen.<br /> Die Modulteilpr&uuml;fung erfolgt in Form einer schriftlichen Unterrichtsplanung.</p> <p><u>Zuordnung</u>: Schulpraktische Studien im Fach Mathematik</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Fachdidaktik Mathematik - Wahlmodul (19233011)

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Englische Beschreibung <div> <div> <h3><strong>Zum Umgang mit Heterogenit&auml;t im Mathematikunterricht</strong></h3> <p>Heterogenit&auml;t im Klassenraum und in der Folge die Notwendigkeit der Differenzierung und Individualisierung des Lernens als zentrale unterrichtliche Herausforderung f&uuml;r Lehrer_innen stellt bereits f&uuml;r die Grundschule ein viel diskutiertes Thema dar. Dabei greifen zumeist allgemeine bildungspolitische und entsprechende fachdidaktische Diskurse ineinander und bedingen sich wechselseitig. Dies ber&uuml;cksichtigend sollen als Ausgangspunkt f&uuml;r das Seminar zun&auml;chst folgende grundlegenden Fragen beleuchtet werden: Welche Heterogenit&auml;tsaspekte werden in aktuellen Diskussionen eigentlich akzentuiert? Welche Rahmenbedingungen und rechtliche Bestimmungen zu Heterogenit&auml;t sind leitend auch f&uuml;r den Umgang mit Heterogenit&auml;t in der Schule und im schulischen Fachunterricht? Ausgehend von der vertiefenden Frage, welche Bedeutung Heterogenit&auml;t f&uuml;r das Lehren und Lernen von Mathematik hat, sollen sodann noch einmal allgemeine fachdidaktische Aspekte und Konzepte zum Umgang mit Heterogenit&auml;t im Mathematikunterricht betrachtet und sodann exemplarisch die Bedeutung von Genderkompetenz und interkulturelle Kompetenz als berufsfeldbezogene Schl&uuml;sselqualifikationen f&uuml;r Mathematiklehrkr&auml;fte beleuchtet werden.</p> <p>Der zweite Teil des Seminars fokussiert sodann darauf, die Umsetzung je ausgew&auml;hlter Kriterien f&uuml;r gender-/diversitysensiblen Mathematikunterricht und f&uuml;r interkulturelles Lernen im Mathematikunterricht f&uuml;r die Studierenden erfahrbar zu machen. Durch ein aktives &bdquo;learning by doing&quot; k&ouml;nnen diese einige Unterrichtsbeispiele &bdquo;erproben&quot; und reflektieren. Mit Bezug auf den Berliner Rahmenlehrplan adressieren diese Beispiele unterschiedliche inhaltsbezogene und prozessbezogene mathematische Kompetenzen und sind somit auch unmittelbar in die schulische Praxis integrierbar. Anschlie&szlig;end sollen an eigenen Beispielen, die im Rahmen der Lehrveranstaltung von den Studierenden in Paararbeit oder in Kleingruppen selbst entwickelt werden, Ideen zur Gestaltung und Umsetzung von Lernumgebungen bzgl. eines konstruktiven und sachgerechten Umgangs mit Heterogenit&auml;t im Mathematikunterricht im Kurs &bdquo;ausprobiert&quot; und reflektiert werden. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der Entwicklung von Lernumgebungen f&uuml;r einen geschlechter/-diversitysensiblen Mathematikunterricht oder f&uuml;r interkulturelles Lernen im Mathematikunterricht.</p> </div> </div> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Infinity Categories (19233511)

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Englische Beschreibung <p> Higher category theory lies in the intersection of two major developments of 20th century mathematics: topology and category theory. It provides a framework for settings where the morphisms between two objects form not just a set but a topological space, and is one of the best languages for modern homological algebra and sheaf theory. <br><br> Despite being a new discipline, higher category theory has already found spectacular applications across mathematics, such as Lurie's proof of the cobordism hypothesis (in Mathematical Physics), and Gaitsgory-Lurie's work on Weil's Tamagawa number conjecture (in Number Theory), not to mention applications in Geometric Langlands, K-theory, Mirror Symmetry, Knot Theory / Floer Homology... <br><br> This reading seminar will gently introduce some of the main concepts of higher category theory as developed by Lurie. By the end of the seminar, the student will be familiar enough with infinity categories that they can navigate texts written in this new language. <br><br> For more information see:<br><a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/InfinityCategories2017SS.html" target="_blank">http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/InfinityCategories2017SS.html</a> <br><br> This reading seminar will complement the course Categories and Homotopy Theory 19234201. </p> <p>Higher category theory lies in the intersection of two major developments of 20th century mathematics: topology and category theory. It provides a framework for settings where the morphisms between two objects form not just a set but a topological space, and is one of the best languages for modern homological algebra and sheaf theory.</p> <p><br /> Despite being a new discipline, higher category theory has already found spectacular applications across mathematics, such as Lurie&apos;s proof of the cobordism hypothesis (in Mathematical Physics), and Gaitsgory-Lurie&apos;s work on Weil&apos;s Tamagawa number conjecture (in Number Theory), not to mention applications in Geometric Langlands, K-theory, Mirror Symmetry, Knot Theory / Floer Homology...<br /> <br /> This reading seminar will gently introduce some of the main concepts of higher category theory as developed by Lurie. By the end of the seminar, the student will be familiar enough with infinity categories that they can navigate texts written in this new language.<br /> <br /> For more information see: <a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/InfinityCategories2017SS.html" target="_blank">http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/InfinityCategories2017SS.html</a><br /> <br /> This reading seminar will complement the course Categories and Homotopy Theory 19234201.</p>
Englische zusätzliche Informationen <p> Aimed at: Bachelor and masters students <br><br> Background: Strictly speaking, there is no necessarily background knowledge as we will follow Lurie's quasi-category approach which is self-contained. However, prior exposure to topology in some form is helpful. </p> <p><u>Additional information/prerequisites:</u><br /> <br /> Aimed at: Bachelor and masters students<br /> <br /> Background: Strictly speaking, there is no necessarily background knowledge as we will follow Lurie&apos;s quasi-category approach which is self-contained. However, prior exposure to topology in some form is helpful.</p> <p><u>Literature:</u></p> <p>A short course on &infin;-categories by Groth,</p> <p>Higher topos theory by Lurie,</p> <p>Higher algebra by Lurie</p>

a.SAP verarbeitet Topological data analysis (19233611)

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Englische Beschreibung <p> <br> Topological data analysis is a new area which seeks to apply methods from topology to study the "shape" of data sets. It is particularly suited to noisy data sets sitting in potentially high (e.g., 10,000) dimensional spaces, which are none-the-less concentrated around low-dimensional geometric structures that need to be uncovered. <br><br> Despite being a new area, topological data analysis has already seen applications in several areas of science and engineering, including oncology, astronomy, neuroscience, image processing, and biophysics. <br><br> For more information see:<br><a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/TopologicalDataAnalysis2017SS.html" target="_blank">http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/TopologicalDataAnalysis2017SS.html</a> </p> <p>Topological data analysis is a new area which seeks to apply methods from topology to study the &quot;shape&quot; of data sets. It is particularly suited to noisy data sets sitting in potentially high (e.g., 10,000) dimensional spaces, which are none-the-less concentrated around low-dimensional geometric structures that need to be uncovered.</p> <p>Despite being a new area, topological data analysis has already seen applications in several areas of science and engineering, including oncology, astronomy, neuroscience, image processing, and biophysics.</p> <p>For more information see:&nbsp;<a href="http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/TopologicalDataAnalysis2017SS.html" target="_blank">http://www.mi.fu-berlin.de/users/shanekelly/TopologicalDataAnalysis2017SS.html</a></p>
Englische zusätzliche Informationen <p> Aimed at: Bachelor and masters students (of mathematics, computer science, physics, etc) <br><br> Background: A knowledge of linear algebra is sufficient. The course does not require any previous knowledge of topology or statistics. </p> <p><u>Additional info and prerequisites:</u></p> <p>Aimed at: Bachelor and masters students (of mathematics, computer science, physics, etc)<br /> Background: A knowledge of linear algebra is sufficient. The&nbsp;course does not require any previous knowledge of topology or statistics.</p> <p><u>Literature</u>:</p> <p>Geometric and Topological Inference by Boissonnat and Chazal and Yvinec,</p> <p>Topology and data by Gunnar Carlsson,&nbsp;</p> <p>Principal Component Analysis of Persistent Homology Rank Functions by Robins and Turner</p>

a.SAP verarbeitet Mathematik entdecken (19233701)

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Englische Beschreibung <p><strong><u>Inhalt</u></strong><br /> Ausgew&auml;hlte Themen aus:</p> <ol> <li>Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale</li> <li>Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe</li> <li>Das quadratische Reziprozit&auml;tsgesetz</li> <li>Primzahltests und Kryptographie</li> <li>Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln &uuml;ber Hauptidealringen)</li> <li>Satz &uuml;ber symmetrische Funktionen</li> <li>K&ouml;rpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal</li> <li>Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Aufl&ouml;sbarkeit, Sylowgruppen)</li> </ol> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudieng&auml;nge.</p> Kein Eintrag
Submodule

082aB1.4.1

084cB2.5.1

084dB2.5.1

Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Mathematik entdecken (19233702)

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Submodule

082aB1.4.2

084cB2.5.2

084dB2.5.2

Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Warum Mathe? (19233810)

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Englische Beschreibung <p><strong>Mathe ist wie gesunder Menschenverstand, nur krasser.</strong></p> <p>Jordan Ellenberg, Mathematik-Professor in Madison, Wisconsin, hat ein Buch lang mit vielen Beispielen beschrieben, wo wir Tag f&uuml;r Tag Mathematik benutzen, warum wir unseren Kindern Mathematik beibringen sollten. Mathematik hei&szlig;t hier ganz explizit nicht: diese Aufgabe l&ouml;st man so, jene l&ouml;st man so. Es geht um mathematische Argumente, wie sie nur auf einem Fundament exakter Definitionen funktionieren k&ouml;nnen. Dieses Buch ist so unterhaltsam geschrieben, dass es zu einem New York Times Bestseller wurde.</p> <p>Ziel dieses Proseminars ist es, dieses Buch ins Deutsche zu &uuml;bersetzen. Dabei geht es nicht nur um die &Uuml;bersetzung aus dem Englischen ins Deutsche. Viele der Beispiele, die Ellenberg anf&uuml;hrt, beziehen sich auf US-amerikanische Politik und Kultur. Aufgabe der Seminarteilnehmer wird es sein, Beispiele zu recherchieren, zu denen wir hier im deutschen Kulturkreis eine Beziehung aufbauen k&ouml;nnen.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Vorbesprechung:</strong> Donnerstag, 30.03.2017, 10-12 Uhr im Raum 210 der Arnimallee3</p> Kein Eintrag
Submodule

162aA1.14.1

162bA1.1.1

213bA1.6.1

162bA.1.1.1

213bA.1.6.1

a.SAP verarbeitet Nichtlineare Optimierung (19233901)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> Die Vorlesung besch&auml;ftigt sich mit der nichtlinearen Programmierung, also der numerischen Minimierung von Funktionen ohne oder mit Gleichungs- und/oder Ungleichungsnebenbedingungen. Themen: Hinreichende und notwendige Optimalit&auml;tsbedingungen, Gradienten- und Newtonverfahren, Globalisierung mit line search und trust region, augmented Lagrangian-, Simplex- und Innere- Punkte-Methode. Konvergenz und Fehlersch&auml;tzung.</p> Kein Eintrag
Dozent

Sebastian Götschel

Martin Weiser

Martin Weiser

Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Zielgruppe:</strong> Studierende im Masterstudiengang Mathematik, BMS</p> <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Numerik I</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Nichtlineare Optimierung (19233902)

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Dozent

Sebastian Götschel

Martin Weiser

Martin Weiser

a.SAP verarbeitet Artinringe (19234001)

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Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> Grundlagen (Ringe und Moduln). Klassische Strukturs&auml;tze, insbesondere Wedderburn-Artin-Theorie der halbeinfachen Ringe. Anwendung auf die Darstellungstheorie endlicher Gruppen G &uuml;ber einem K&ouml;rper K. Die von Nakayama als Verallgemeinerung der Gruppenalgebren KG eingef&uuml;hrten quasi-Frobenius-Ringe, die injektiven Artinringe.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Zielgruppe: </strong>&nbsp;Masterstudierende</p> <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Grundkenntnisse in Algebra.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Optimierung I (19234401)

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Englische Beschreibung <p>Diese Vorlesung ist der erste Teil eines dreisemestrigen Zyklus. Teil I behandelt die Lineare Optimierung.</p> <p><strong>Inhalt</strong></p> <ol> <li>Konvexit&auml;t: Konvexe Mengen, Extrempunkte und -richtungen, Trenns&auml;tze, St&uuml;tzeigenschaften, Konvexe Funktionen, Optimalit&auml;tskriterien.</li> <li>Polyeder: Seitenfl&auml;chen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarit&auml;t, Darstellungss&auml;tze.</li> <li>Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualit&auml;tssatz.</li> <li>Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.</li> <li>Ellipsoidmethode: Polynomiale Algorithmen, Reduktion auf Zul&auml;ssigkeitsproblem, Ellipsoidmethode, Laufzeit, Separierung und Optimierung.</li> <li>Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung: Optimalit&auml;tsbedingungen, quadratische Optimierungsprobleme, Behandlung von Gleichungen, Behandlung von Ungleichungen mit der Active Set Methode</li> </ol> <p><strong>Zielgruppe</strong><br /> Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Linearer Algebra und Analysis. Einige &Uuml;bungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.</p> <p>Weitere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung: <a href="http://www.zib.de/ss17_Optimierung_I">http://www.zib.de/ss17_Optimierung_I</a></p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p><a href="http://www.zib.de/ss17_Optimierung_I">http://www.zib.de/ss17_Optimierung_I</a></p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Mathematische Aspekte in machine learning (19234501)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Englische Beschreibung <p><strong>Inhalt:</strong> In dieser Vorlesung diskutieren wir die mathematischen Grundlagen von &lsquo;machine learning&rsquo;. Man unterscheidet hier grob zwei Klassen von Methoden: Mit &apos;supervised learning&apos; sind &uuml;blicherweise Methoden gemeint, die aus gegebenen Input-Daten x<sub>1</sub>, &hellip;, x<sub>n</sub>&nbsp;und dazugeh&ouml;rigen Output-Daten y<sub>1</sub>, &hellip;, y<sub>n</sub>&nbsp;eine Abbildung y = f(x)&nbsp;sch&auml;tzen, welche Input- und Output-Daten miteinander verkn&uuml;pft. Bei &apos;unsupervised learning&apos; hat man die Output Daten nicht zur Verf&uuml;gung. Stattdessen kann man versuchen, Struktur in den Input-Daten zu finden. Diese Struktur kann geometrischer Natur sein (liegen die Input-Daten auf einer Untermannigfaltigkeit?), oder topologischer Natur (welche Input-Daten sind &lsquo;&auml;hnlich&rsquo;? Gibt es interessante Untergruppen? Wie sind diese miteinander verbunden?).</p> <p>Wir werden in der Vorlesung die mathematischen Grundlagen verschiedener machine learning Methoden erarbeiten. Unser Fokus wird sein zu verstehen warum (und in welchem Sinne) diese Methoden funktionieren. Wir werden unser Verst&auml;ndnis anhand vieler numerischer Beispiele vertiefen. Schwerpunkte: Vapnik&ndash;Chervonenkis Theorie, Kernel Regression, Support Vector Machines, Lernen von Mannigfaltigkeiten, Spectral Clustering.</p> <p>Content: please see the german version.</p>
Englische zusätzliche Informationen <p><strong>Voraussetzungen:</strong> Eine Teilnahme an der Vorlesung &apos;maschinelles Lernen&apos; vom WS 16/17 ist hilfreich, aber nicht erforderlich.</p> Kein Eintrag

a.SAP verarbeitet Mathematische Aspekte in machine learning (19234502)

Feld Evento Modulverwaltung Operationen
Dozent

Ralf Banisch

Ingmar Schuster

Ralf Banisch

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Englische Beschreibung <p>Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.</p> <p>Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies w&uuml;rde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies erm&ouml;glicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbst&auml;ndig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und pr&auml;sentieren. Diese Pr&auml;sentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsb&ouml;gen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im sp&auml;teren Berufsalltag im Umgang mit Sch&uuml;lerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.</p> Kein Eintrag
Englische zusätzliche Informationen <p>F&uuml;r MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!</p> Kein Eintrag

Noch nicht publizierte Kurse

Status LV Kursname
a.Absage verarbeitet 19229601 Komplexe Dynamik in Flüssigkeiten
a.Absage verarbeitet 19229602 Übung zu Komplexe Dynamik in Flüssigkeiten

In Evento fehlende Veranstaltungen

LV Kursname
19236220 Mathematische Schülergesellschaft (7. Klasse)

In Evento fehlende Begleitveranstaltungen

LV Kursname

In Modulverwaltung fehlende Veranstaltungen

Status LV Kursname