The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

"Diese seminar behandelt sich um Coxeter Gruppen und Spiegelungsgruppen.

Coxeter-Gruppen sind

in Geometrie, Algebra und Kombinatorik allgegenwärtig. Wir werden das Grundwissen über diese Gruppen und ihre Zusammenhänge lernen, um Bereiche der Mathematik mit konkreten und intuitiven geometrischen Beispielen zu ordnen."

http://page.mi.fu-berlin.de/labbe/pages/SemGeometrie.html

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

"Diese seminar behandelt sich um Coxeter Gruppen und Spiegelungsgruppen.

Coxeter-Gruppen sind

in Geometrie, Algebra und Kombinatorik allgegenwärtig. Wir werden das Grundwissen über diese Gruppen und ihre Zusammenhänge lernen, um Bereiche der Mathematik mit konkreten und intuitiven geometrischen Beispielen zu ordnen."

http://page.mi.fu-berlin.de/labbe/pages/SemGeometrie.html

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

"Diese seminar behandelt sich um Coxeter Gruppen und Spiegelungsgruppen.

Coxeter-Gruppen sind

in Geometrie, Algebra und Kombinatorik allgegenwärtig. Wir werden das Grundwissen über diese Gruppen und ihre Zusammenhänge lernen, um Bereiche der Mathematik mit konkreten und intuitiven geometrischen Beispielen zu ordnen."

http://page.mi.fu-berlin.de/labbe/pages/SemGeometrie.html

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

"Diese seminar behandelt sich um Coxeter Gruppen und Spiegelungsgruppen.

Coxeter-Gruppen sind

in Geometrie, Algebra und Kombinatorik allgegenwärtig. Wir werden das Grundwissen über diese Gruppen und ihre Zusammenhänge lernen, um Bereiche der Mathematik mit konkreten und intuitiven geometrischen Beispielen zu ordnen."

http://page.mi.fu-berlin.de/labbe/pages/SemGeometrie.html

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

"Diese seminar behandelt sich um Coxeter Gruppen und Spiegelungsgruppen.

Coxeter-Gruppen sind

in Geometrie, Algebra und Kombinatorik allgegenwärtig. Wir werden das Grundwissen über diese Gruppen und ihre Zusammenhänge lernen, um Bereiche der Mathematik mit konkreten und intuitiven geometrischen Beispielen zu ordnen."

http://page.mi.fu-berlin.de/labbe/pages/SemGeometrie.html

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Das Proseminar kann begleitend zur Vorlesung Differentialgeometrie gehört werden. Diese ist aber keine Voraussetzung hierfür. Notwendige Voraussetzungen sind Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra 1 und 2. Vortragsthemen werden zu Semesterbeginn bekanntgegeben. Eines der Quellen ist das Buch von Bär über Elementare Differentialgeometrie.   

Dieses Proseminar ist geeignet als Vorbereitung für eine Bachelor Arbeit.

Vorbesprechung am 15. Oktober 2018

Maximale Teilnehmerzahl: 11

The seminar's material will follow the book titled The Erdos Distance Problem, by Julia Garibaldi, Alex Iosevich and Steven Senger, and the references therein.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Die Theorie der Unendlichkeitskategorie liegt im Schnittpunkt zweier wichtiger Entwicklungen der Mathematik des 20. Jahrhunderts: der Topologie und der Kategorientheorie. Die Kategorientheorie ist ein sehr mächtiger Rahmen, um mathematische Theorien zu organisieren und zu vereinheitlichen. Die Theorie der Unendlichkeitskategorie erweitert diesen Rahmen auf Einstellungen, bei denen die Morphismen zwischen zwei Objekten nicht eine Menge, sondern einen topologischen Raum (oder ein verwandtes Objekt wie ein Kettenkomplex) bilden. Diese Situation entsteht natürlich in der homologischen Algebra, der algebraischen Topologie und der Garbtheorie.

Dieses Leseseminar erinnert an die grundlegenden Ideen der üblichen Kategorientheorie und macht dann den Übergang zu homotopischen Algebra- und Unendlichkeitskategorien. Am Ende des Seminars sind die Teilnehmer mit den unendlichen Kategorien so vertraut, dass sie in den in dieser neuen Sprache geschriebenen Texten navigieren können.

A short course on ∞-categories by Groth,

Higher topos theory by Lurie,

Higher algebra by Lurie

Zielgruppe: Bachelor- und Masterstudenten

Hintergrund: Streng genommen gibt es nicht unbedingt Hintergrundwissen, da wir Luries Quasi-Kategorie-Ansatz verfolgen werden, der in sich geschlossen ist. Allerdings ist eine vorherige Exposition gegenüber der Topologie in irgendeiner Form hilfreich.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Parallel zur Vorlesung "Dynamische Systeme 2'' wollen wir in diesem Seminar der ein oder anderen Perle der Dynamik nachspüren. Dabei wollen wir unseren Blick auf dynamische Systeme in Geschichte und Gegenwart erweitern. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in gewöhnlichen Differentialgleichungen, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung „Dynamische Systeme 1“ im Sommersemester 2018 erworben werden konnten.

Inhalt

In einem vorbereitenden Kolloquium werden aktuelle Unterrichtsmethoden für Tutorien zur Mathematik und Informatik vorgestellt und diskutiert. Anschließend findet noch während der Semesterferien ein Vorstellungsgespräch mit dem Tutorenauswahlausschuss statt, in dem die Eignung als Tutor festgestellt wird.

Nach erfolgreicher Eignungsfeststellung wird ein Tutorium zu einer selbst gewählten Veranstaltung des Pflichtbereichs vorbereitet, durchgeführt, dokumentiert und analysiert.

Seifert, J. W.: Visualisieren Präsentieren Moderieren. GABAL Verlag, 16. Auflage 2001

Termine und Raum nach Vereinbarung

Vorbesprechung am Do, 19. 7. um 14:15 im SR 049, Takustr. 9

Inhalt

In einem vorbereitenden Kolloquium werden aktuelle Unterrichtsmethoden für Tutorien zur Mathematik und Informatik vorgestellt und diskutiert. Anschließend findet noch während der Semesterferien ein Vorstellungsgespräch mit dem Tutorenauswahlausschuss statt, in dem die Eignung als Tutor festgestellt wird.

Nach erfolgreicher Eignungsfeststellung wird ein Tutorium zu einer selbst gewählten Veranstaltung des Pflichtbereichs vorbereitet, durchgeführt, dokumentiert und analysiert.

Seifert, J. W.: Visualisieren Präsentieren Moderieren. GABAL Verlag, 16. Auflage 2001

Termine und Raum nach Vereinbarung

Vorbesprechung am Do, 19. 7. um 14:15 im SR 049, Takustr. 9