Themen der Vorlesung und der Übungen:

• Einfach getypter Lambda-Kalkül: wichtigste theoretische Eigenschaften, Church Numerals
• Einführung in die Logik höherer Stufe (HOL): Historie und Abgrenzung, Syntax, Semantik, Kalküle, Korrektheit, Vollständigkeit, Cut-Elimination, Cut-Simulation, Unifikation, Pre-Unifikation, Skolemisierung, Transformationen in Logik erster Stufe
• Automatische Beweiser (und Modellgenerierer) für HOL: LEO-III, LEO-II, Satallax, Isabelle/HOL, Nitpick
• Interaktive Beweiser für HOL: Isabelle/HOL
• TPTP Sprache(n), SZS Ontologie für Beweiserresultate, TPTP und TSTP Problem- und Beweis-Bibliotheken, weitere TPTP Werkzeuge und Systeme
• Quantifizierte Modallogiken, Konditionallogiken, Hybride Logiken, Temporallogiken, Mehrwertige Logiken
• HOL als Universelle Logik mithilfe semantischer Einbettungen
• Anwendungen: Ontologieschliessen, Gödel's Gottesbeweis, andere Anwendungen

Die Vorlesung wird sich auf die theoretischen Aspekte konzentrieren. In den Übungen werden sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben bearbeitet. Eine Auswahl der erwähnten Systeme werden in der Praxis angewendet werden. Zur erfolgreichen Teilnahme ist eine intensive Einarbeitung in die Literatur, sowie Nachbereitung der Vorlesung unbedingt erforderlich.