Willkommen zur Vorlesung Elementargeometrie im Sommersemester 2015.  
Ausgehend von Konstruktionen mit Zirkel und Lineal nähern wir uns
der Geometrie Euklids, der als erster versuchte, aus möglichst wenigen Voraussetzungen, geometrische Aussagen über Strecken und Winkel, Kongruenzen und Inzidenzen zu folgern.
Dann stellen wir uns Fragen nach "Geometrien", die wir uns ausdenken
können, wenn wir einige dieser Voraussetzungen weglassen.
Was kann man noch konstruieren/aussagen, wenn man den Zirkel vergessen und nur ein Lineal zur Verfügung hat?

Die Geometrie als die älteste mathematische Disziplin bietet viele
Gelegenheiten rumzutüfteln und selbst zu erfahren, was Mathematik
ist. Und man lernt, dass alles in der Mathematik zusammenhängt:
an vielen Stellen werden wir sehen, dass wir Analysis oder Algebra
oder Zahlentheorie bräuchten, um den Problemen wirklich auf den Grund zu gehen.

Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen.

 

Literatur

Die Vorlesung richtet sich in weiten Teilen nach

  • John Stillwell, The Four Pillars of Geometry, Springer.

Weitere interessante Bücher (unvollständig):

 

  • R. Hartshorne Geometry: Euclid and beyond, Springer-Verlag (2000)
  • R.H. Schulz: Skript zur Vorlesung Elementargeometrie (1985-2010)
  • M. Aigner: Skript zur Vorlesung Geometrie (1978)
  • I. Agricola, T. Friedrich "Elementargeometrie", Vieweg+Teubner Verlag (2011)