Studies

192
Compulsory

When a course instance has been created from a template, the course instance will be in this state

  • Data is usually still incomplete and everything can still be edited.
  • Lecturers or secretaries can move the state forward to Edited.

Inhalt:

  • Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
  • Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
  • Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
  • Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
  • Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
  • Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
  • Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
  • Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
  • Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art

Content:

  • Models for situations involving chance: probability spaces, probability measures; frequentist and Bayesian interpretations of probability.
  • Conditional probabilities and expectations.
  • Random variables and their distributions; Characteristic values of the distributions: the expectation and variance
  • Discrete distributions: e.g. the uniform, binomial, geometric, and Poisson distributions.
  • Distributions with densities: e.g. the uniform, normal, and exponential distributions.
  • Joint distributions of several random variables: independence of random variables; conditional distributions; sums of independent random variables and their distributions.
  • Features of common distributions: expectation, covariance and correlation; characteristic and generating functions.
  • Approximation of the binomial distribution by the Poisson and normal distributions.
  • Limit theorems: the weak and strong laws of large numbers; the central limit theorem.
  • Data analysis and descriptive statistics: histograms; empirical distribution; features of sample distributions; examples of misleading descriptive statistics; linear regression.
  • Basic concepts and techniques of testing and estimation: maximum likelihood principle; confidence intervals; hypothesis testing; type I and type II errors.

Cross-language

192 006
Compulsory

Expectant Mother

Not dangerous
Partly dangerous
Alternative Course
Dangerous
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Nursing Mother

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Partly dangerous
Alternative Course
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AncillaryCourses

Übung zu Stochastik I

Expectant Mother

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Nursing Mother

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