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Étale Kohomologie ist eine der wichtigsten Kohomologietheorie von algebraischer Geometrie. Bei diesem Kurs handelt es sich um eine Einführung in die Étale Kohomologie Theorie. In der Mathematik sucht man oft Invarianten, mit denen man die betrachteten Objekte charakterisieren oder klassifizieren kann. Haeufig werden solche Invarianten durch Kohomologiegruppen gewonnen. Die singulaere Kohomologietheorie ist die wichtigste Beispiel einer Kohomologietheorie. Die Étale Kohomologie, die basiert auf Grothendiecks Ansicht von Topologie, ist eine Parallel in algebraischer Geometrie zu singulaere Kohomologietheorie in Topologie. In diesem Kurs lernt man zuerst Grothendiecks Ansicht von Toplogie. Dann konstruieren wir die Étale Kohomologietheorie. Am Ende diskutieren wir verschiedenen Eigenschaften dieser Kohomologietheorie.

<p><span style="color:black; font-family:tahoma,sans-serif; font-size:10pt">&Eacute;tale Cohomology is one of the most important cohomology theory in arithmetic and algebraic geometry. In this course we will give an introduction to the etale cohomology theory. In mathematics a cohomology theory provides important invariants for the objects one studies. For example in topology, one use the singular cohomology theory to understand toplogical spaces. The etale cohomology theory can be thought of as a parallel to the singular cohomology, but in the context of algebraic geometry. In this course we will first move the usual notion of a topological space to algebraic geometry using Grothendieck&#39;s viewpoint. Then we will construct the cohomology theory and study various properties concerning this cohomology theory.</span></p>

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