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Das Seminar wendet sich an Studierende, die die Vorlesungen “Algebra I” und/oder “Funktionentheorie” gehört haben. Es vereint Techniken der komplexen Analysis und der kommutativen Algebra. Dadurch werden Verbindungen zwischen komplex analytischer und algebraischer Geometrie geschaffen.
Vorträge können auf Deutsch oder Englisch gehalten werden. Inhalt:
Holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher
Keime holomorpher Funktionen
Der Vorbereitungssatz von Weierstraß
Der rückertsche Basissatz
Der rückertsche Nullstellensatz
Details can be found here
Unbedingt zur Vorbereitung lesen/Please read for preparation: M. Lehn Wie halte ich einen Seminarvortrag?
The seminar addresses students who have attended the course “Algebra I” and/or a course in complex function theory. It illustrates the interplay between complex analysis and commutative algebra and is the basis for understanding the connections between complex analytic and algebraic geometry.
Talks can be in English or German.
Contents:
Holomorphic functions in several variables
Germs of holomorphic functionss
Weierstraß preparation theorem
Rückert’s basis theorem
Rückert’s Nullstellensatz
Th. de Jong, G. Pfister Local analytic geometry - Basic theory and applications. Advances Lectures in Mathematics. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 2000. xii+382 pp. ISBN: 3-528-03137-9
JL Taylor Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups. Graduate Studies in Mathematics, vol. 46, American Mathematical Society, Providence, RI, 2002. xvi+507 pp. ISBN: 0-8218-3178-X