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Algebraische Zahlen sind komplexe Zahlen, die Nullstellen eines Polynoms mit rationalen Koeffizienten sind, also z. B. die Quadratwurzel aus 2. In diesem Seminar wollen wir algebraische Zahlen mit Methoden der modernen Algebra studieren. Zentral ist der Begriff der algebraischen Körpererweiterung. Die sogenannte Galoistheorie beschreibt alle (separablen) algebraischen Körpererweiterungen in der Sprache der Gruppentheorie. Danach wenden wir uns verschiedenen Anwendungen und Verallgemeinerungen zu. Ein ausführliches Programm findet sich hier.